مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي: الفرق بين النسختين

خذ على سبيل المثال [[مسألة مجموع المجموعات الجزئية]]، وهو مثال على مسألة من السهل التحقق من صحة جوابها، لكن عملية حساب الجواب نفسه يعتبر (هذا الأمر غير مبرهن بعد) من الأمور الصعبة. على سبيل المثال هل يوجد مجموعة جزئية من المجموعة التالية {−22−, −33−, 15, 14, 7, −1010−} يكون مجموع عناصرها مساويا للصفر؟ الجواب بكل بساطة هو نعم، لأن المجموعة الجزئية {−22−, −33−, −1010−, 15} مجموعها صفر وهو أمر من الممكن التحقق منه بكل بساطة بجمع العناصر. لكن إن عملية إيجاد كل مجموعة جزئية من المجموعة الأساسية يكون مجموع جميع عناصرها ينتهي إلى الصفر يأخذ وقتا طويلا.