دالتا الجزء الصحيح والمتمم الصحيح الأعلى: الفرق بين النسختين

طرح [[سرينفاسا أينجار رامانجن|رامانجن]] المعضلة التالية لجريدة [[الجمعية الرياضياتية الهندية|للجمعية الرياضياتية الهندية]].<ref>Ramanujan, Question 723, ''Papers'' p. 332</ref>
 
إذا كان نn عددا صحيحا موجبا، أثبت أن:
 
(i) &nbsp; &nbsp; <math>\left\lfloor\tfrac{n}{3}\right\rfloor + \left\lfloor\tfrac{n+2}{6}\right\rfloor + \left\lfloor\tfrac{n+4}{6}\right\rfloor = \left\lfloor\tfrac{n}{2}\right\rfloor + \left\lfloor\tfrac{n+3}{6}\right\rfloor,
(iii) &nbsp; &nbsp; <math>\left\lfloor\sqrt{n}+ \sqrt{n+1}\right\rfloor = \left\lfloor \sqrt{4n+2}\right\rfloor.
</math>
 
 
===معضلات لم تحلحل بعد===