|
'''نظرية القياس''' تشكل أحد أجزاء [[التحليل الحقيقي]] الذي يبحث في [[جبر-سيغما|جبر-''σ'']] ، القياسات ، [[دالة القياس|دوال القياس]] و [[تكامل|التكاملات]] . و تعتبر ذات اهمية خاصة في [[نظرية الاحتمالات]] و [[الإحصاء]] .
==التعريف الرسمي==
رسمياً, القياس ''μ'' هو عبارة عن [[دالة رياضية|دالة]]
معرفة على [[جبر-سيغما|جبر-''σ'']] يدعى (Σ) على المجموعة ''X'' بقيم ضمن المجال [0, ∞] بحيث يتم تحقيق الخواص التالية :
* [[مجموعة خالية|المجموعة الخالية]] لها [[قياس صفر]]:
رونالدددددددددددددددددددوووووووووووو
:: <math> \mu(\varnothing) = 0; </math>
* ''قابلية الإضافة العدودة'' أو [[قابلية الإضافة-سيغما]]'': إذا كان ''E''<sub>1</sub>, ''E''<sub>2</sub>, ''E''<sub>3</sub>, ... عبارة عن متتالية [[عدود|عدودة]] من [[مجموعات متفارقة]] disjoint sets مثنى مثنى ضمن Σ, فيكون قياس اجتماع جميع ''E'' مساويا ل مجموع القياسات لجميع ''E'':
+
::<math>\mu\left(\bigcup_{i=1}^\infty E_i\right) = \sum_{i=1}^\infty \mu(E_i).</math>
The [[مجموعة مرتبة|الثلاثية]] (''X'',Σ,''μ'') تدعى عندها '''فضاء القياس''' '''measure space''' ، و عناصر Σ تدعى '''مجموعات مقيسة''' أو قابلة للقياس '''measurable sets''' .
محمد الوافى
+
{{بنية رياضية}}
{{بذرة رياضيات}}
ححمودى
[[تصنيف:فروع الرياضيات]]
[[تصنيف:بنية رياضية]]
+
[[cs:Teorie míry]]
[[da:Målteori]]
منيش عارف منى
[[de:Maßtheorie]]
[[en:Measure (mathematics)]]
[[es:Teoría de la medida]]
ههههههههههههه
[[fa:نظریه اندازه]]
[[fi:Mittateoria]]
[[fr:Mesure (mathématiques)]]
خخخخخخخخخخخخخخخخ
[[he:מידה (מתמטיקה)]]
[[hu:Mérték (matematika)]]
[[is:Mál (stærðfræði)]]
[[it:Misura (matematica)]]
[[ja:測度論]]
[[ko:측도]]
[[nl:Maat (wiskunde)]]
[[pl:Miara (matematyka)]]
[[pt:Medida (matemática)]]
[[ru:Мера множества]]
[[sr:Мера (математика)]]
[[sv:Mått (matematik)]]
[[th:ทฤษฎีการวัด]]
[[uk:Теорія міри]]
[[vi:Độ đo]]
[[zh:测度]]
ما عندكم سالفة :)
| 