معادلة شرودنغر: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط شريط بوابات+ |
ط تدقيق لغوي، تنسيق ويكي |
||
سطر 1:
{{مقدمة ميكانيكا الكم}}
في ميكانيكا الكم، '''معادلة
تصف هذه المعادلة حالات النظم الكمومية المعتمدة على الزمن. وتحتل هذه المعادلة أهمية خاصة في [[ميكانيكا الكم]] حيث تعتبر بمثابة [[قانون التحريك الثاني لنيوتن]] الذي يعتبر أساسيا في [[فيزياء كلاسيكية|الفيزياء الكلاسيكية]].
حسب التعبير الرياضي لميكانيكا الكم، تترافق كل جملة فيزيائية مع [[فضاء هلبرت المركب]] (المعقد) (وهو عبارة عن [[فضاء شعاعي]]) حيث توصف كل حالة لحظية للجملة بشعاع وحدة في هذا الفضاء الشعاعي، وبالتالي يكون شعاع الحالة بمثابة [[ترميز]] لاحتمالات النتائج الممكنة من عمليات القياس بكافة أشكالها على هذه الجملة. عندما تتغير هذه الجملة مع
== المعادلات ==
=== المعادلة المعتمدة على الزمن ===
[[ملف:Wave packet (dispersion).gif|thumb|240px| [[دالة موجية]] تحقق معادلة شرودنغر غير النسبية حيث <math>V</math>=0. بتعبير
فيما يلي '''معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن ''' (في شكلها العام)
سطر 14:
:<math>i \hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat H \Psi</math>
في هذه المعادلة تعني <math>\psi</math> [[دالة موجية]] تصف النظام الكمومي (نظام صغري مثل حجم الذرة) ، و<math>i</math> [[وحدة تخيلية]]
'''معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن '''في حالة جسيم يتحرك حركة توافقية تحت تأثير مجال :
سطر 139:
وبينما تحسب الميكانيكا التقليدية مسار <math>\mathbf{r}(t)</math>
جسيم بدقة يظهر مكان الجسيم في ميكانيكا الكم كقيمة محتملة لدوال توزيع <math>\psi</math>
.
تصاغ الدوال الموجية في معادلة شرودنجر في صورة معاملات طبقا لتصور شرودنجر. وفي تصور هايزنبرج الذي حل مسألة طيف الهيدروجين بميكانيكا الكم فقد صاغ معادلات الحركة مباشرة بدلا من المعاملات. وتسمى طريقة هايزنبرج التي استخدم فيها [[مصفوفة|حساب المصفوفات]] وتسمى "معادلات هايزنبرج للحركة". وكلا الطريقتين : معادلة شرودنجر أو معادلات الحركة لهايزنبرج متماثلتان من وجهة النتائج. وقد توصل هايزنبرج لطريقته عام 1923 أي قبل توصل شرودنجر لمعادلته التي صاغها عام 1926.
| |||