مبرهنة ويلسون: الفرق بين النسختين

تم إضافة 423 بايت ، ‏ قبل 6 سنوات
لا يوجد ملخص تحرير
==براهين==
===البرهان الأول===
حالة العدد غير الأولي
إذا كان ''n'' عدداً غير غير أولي (مركب) فهو يقبل القسمة على عدد أولي ''q''، حيث {{nowrap|1=2 ≤ ''q'' ≤ ''n'' − 2}}. إذا كان {{nowrap|1=(''n'' − 1)!}} يطابق {{nowrap|1=−1 (mod ''n'')}} فإنه سيطابق -١ (mod ''q''). ولكن (''n''&nbsp;−&nbsp;1)!&nbsp;&equiv;&nbsp;0&nbsp;(mod&nbsp;''q'') . <br />
 
===البرهان الثاني===
 
==تطبيقات==
هذه المبرهنة لا تستعمل من أجل تحديد أولية عدد ما لأنه سرعان ما يصير !(n-1) كبيرا جدا بمجرد ما يصير n كبيراكبيراً شيئا مانسبياً.
 
==تعميمات==