عدد مخمسي مربعي: الفرق بين النسختين

تم إضافة 996 بايت ، ‏ قبل 6 سنوات
ط
لا يوجد ملخص تحرير
ط
 
'''الأعداد المخمسية المربعية''' الأوائل هي: 0, 1, 9801, 94109401, 903638458801, 8676736387298001, 83314021887196947001, 799981229484128697805801, 7681419682192581869134354401, 73756990988431941623299373152801...[http://oeis.org/A036353].
 
و هي تعطي الصيغة <math>a(n) = \frac {(-12 (5-2\sqrt6)^{2 n}+5\sqrt6 (5-2 \sqrt6)^{2 n}-12 (5+2 \sqrt6)^{2 n}-5 \sqrt6 (5+2 \sqrt6)^{2 n})^2}{576}</math>.
 
ترتيب الأعداد المخمسية المقابلة للأعداد المخمسية المربعية الأوائل هي :1, 81, 7921, 776161, 76055841, 7452696241, 730288175761, 71560788528321, 7012226987599681, 687126683996240401, 67331402804643959601, 6597790348171111800481, 646516122717964312487521...
 
وهي تعطي الصيغة : <math>p(n) = \frac{((5+2 \sqrt6)^{2 n+1}+2)+\frac{(5-2\sqrt6)^{2 n+1}}{24}}{24}</math>
 
== المعادلة الدوفانتية ==
|99
|81
|1.222222222<u>2</u><math>\approx \!\,</math>
|-
!
|7921
|...1,2247191<math>\approx \!\,</math>
|-
!
903638458801
|950599
|776161
|...1,2247446<math>\approx \!\,</math>
|}
* لم يعثر بعد على عدد مخمسي مربعي [[عدد مثلثي مربعي|مثلثي]] أكبر من 1. جميع الأعداد المخمسية المربعية ال9690 الأوائل ليس مربعة ما عدا 1 و 0 و يتوقع أن يكون اول عدد أكبر من 1 أكبر من<math>10^{22166}</math>
* كثافة الأعداد المخمسية المربعية اقل من كثافة الأعداد المربعية المثلثية.
* الأعداد المخمسية المربعية الأوائل هي أعداد فردية رقم آحادها 1 في نظام العد العشاري. (سبب غير معرف).
== أنظر أيضا ==
* [[عدد مضلعي]]