عدد مخمسي: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
طلا ملخص تعديل |
طلا ملخص تعديل |
||
سطر 6:
يعطى العدد المخمس للعدد ''n'' بالعلاقة:
:<math>p_n = \frac{n(3n-1)}2 = \frac{3n^2 - 1n}{2}</math>
* الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد المخمسة هي:
1 - 5 - 12 - 22 - 35 - 51 - 70 - 92 - 117 - 145 - 176 - 210 - 247 - 287 - 330 - 376 - 425 - 477 - 532 - 590 - 651 - 715 - 782 - 852 - 925 - 1001 - 1080 - 1162 - 1247 - 1335 - 1426 - 1520 - 1617 - 1717 - 1820 - 1926 - 2035 - 2147 - 2262 - 2380 - 2501 - 2625 - 2752 - 2882 - 3015 - 3151 - 3290 - 3432 - ...
* يمكن تكوين''' عدد مخمسي '''بطرح [[عدد مثلثي]] من مجموع [[عدد مربعي|عددين مربعين]] (لهم نفس الترتيب). مثلا:''P<sub>5 </sub>= 2S<sub>5 </sub>- T<sub>5 </sub>= 2*5²-(1+2+3+4+5) =2*25 + 15 = 50 - 15 = 35''
كثافة الأعداد المخمسية أكبر من كثافة الأعداد المسدسية و أصغر من كثافة الأعداد المربعية,تبلغ كثافة الأعداد المخمسية بالنسبة الى كثافة الأعداد المربعية <math>\frac{\sqrt{
== اختبار عدد مخمس ==
سطر 19:
:<math>n = \frac{\sqrt{24x+1} + 1}{6}</math>
حيث يجب أن يكون ''n'' [[عدد طبيعي|عددا طبيعيا]]، حتى يكون ''x'' عدداً
==انظر أيضا==
* [[عدد مسدسي]],
* [[عدد مثلثي]]
* [[عدد مخمسي مثلثي]]
==مراجع==
| |||