بلورة: الفرق بين النسختين

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وبالإضافة إلى طريقة الإزاحة لتكوين البنية البلورية فيمكن تصور تدوير البلورة حول محور معين بحيث أن يعود أمام عيننا سطحا مماثلا للسطح الذي كان امام عيننا . فمثلا إذا كانت البلورة مكعبة ومسكناها بالإبهم والسبابة من فوق إلى أسفل ، وكان أمامنا أحد أسطح المكعب ، فعدما ندير البلورة مقدار 90 درجة يأتي سطحا مماثلا أما عيننا ، وعندما ندير البلور زاوية 90 درجة أخرى يأتي أمامنا السطح الثالث ، ثم يأتي الرابع أمام عيننا بعد تدوير البلورة بزاوية 90 درجة اخري. بذلك نكون قد راينا الأربعة اسطح للبلور التي تشغل 360 درجة .
 
مثل هذا المحور الذي أدرنا البلورة حوله زاوية 360° يسمى محور رباعي ، حيث ظهر امامنا عند ادارتنا للبلورة أربعة اسطح لها متماثلة .
 
في أنظمة بلورية أخرى قد نجد لها محور ثنائي أو محور ثلاثي أو محور سداسي.
Neben der Verschiebung kann eine Kristallstruktur auch gedanklich um diese Achsen gedreht werden, bis sich die gedrehte Struktur mit der ursprünglichen Struktur deckt. Weil die Translationssymmetrie erhalten bleiben muss, können nur [[Drehsymmetrie]]n vorkommen, die in einer vollständigen Drehung (360°) eine, zwei, drei, vier oder sechs Wiederholungen beschreiben. Es wird dabei von 1-zähligen, 2-, 3-, 4- oder 6-zähligen Achsen gesprochen.<ref>Siegfried Haussühl (1993): ''Kristallgeometrie.'' Weinheim Verlag. ISBN 3-527-29018-4, Seite 66.</ref> Es gibt Kristalle, die außer Drehachsen und Translationen weitere ''Symmetrieelemente'' aufweisen, nämlich [[Spiegelung (Geometrie)|Spiegelebenen und Inversionszentren]], sowie Kopplungen zwischen diesen Symmetrien zu Drehachsen mit Inversion <ref group="Anmerkung">Drehinversion üblicherweise mit <math>\overline{1}, \overline{2}</math>, usw. gekennzeichnet</ref>, Gleitspiegelungen <ref group="Anmerkung" >Gleitspiegelungen bestehen aus Translation und Spiegelung; Symbol je nach Translationsachse <math>a, b, c</math></ref> und Schraubenachsen.<ref group="Anmerkung">Translation und Drehachse, z.&nbsp;B. für Rotation um 180° und Translation um halben Gittervektor ist das Symbol <math>2_1</math></ref><ref>Werner Massa (1996): ''Kristallstrukturbestimmung'' Teubner Verlag. ISBN 3-519-13527-2, Seite 60ff.</ref>
<ref>Siegfried Haussühl (1993): ''Kristallgeometrie.'' Weinheim Verlag. ISBN 3-527-29018-4, Seite 66.</ref>
 
إذا يمكن وصف البورة عن طريق محاور تدوير ، ووعن طريق الإزاحة في الثلاثة أبعاد الفراغية ، وكذلك يمكن وصفها بالانعطاس أو [[تناظر]] ( فمثلا إذا كانت البلورة من [[نظام بلوري رباعي]] يكون لها ثلاثة مستويات للتناظر ، المستوى الأول يمر بمنتصفها أفقيا ، والمستوى الثاني يمر بوسطها رأسيا عموديا على الصفحة ، ومستوي التناظر الثالث يمر بها رأسيا موازيا للصفحة . باعتبار أن مستوى التناظر "مرآة " فكل منهما يقسم البلورة إلى قسمين متناظرين عبر الثلاثة محاور : يمين-شمال ، أمام-خلف ، فوق-تحت .
 
Neben der Verschiebung kann eine Kristallstruktur auch gedanklich um diese Achsen gedreht werden, bis sich die gedrehte Struktur mit der ursprünglichen Struktur deckt. Weil die Translationssymmetrie erhalten bleiben muss, können nur [[Drehsymmetrie]]n vorkommen, die in einer vollständigen Drehung (360°) eine, zwei, drei, vier oder sechs Wiederholungen beschreiben. Es wird dabei von 1-zähligen, 2-, 3-, 4- oder 6-zähligen Achsen gesprochen.<ref>Siegfried Haussühl (1993): ''Kristallgeometrie.'' Weinheim Verlag. ISBN 3-527-29018-4, Seite 66.</ref> Es gibt Kristalle, die außer Drehachsen und Translationen weitere ''Symmetrieelemente'' aufweisen, nämlich [[Spiegelung (Geometrie)|Spiegelebenen und Inversionszentren]], sowie Kopplungen zwischen diesen Symmetrien zu Drehachsen mit Inversion <ref group="Anmerkung">Drehinversion üblicherweise mit <math>\overline{1}, \overline{2}</math>, usw. gekennzeichnet</ref>, Gleitspiegelungen <ref group="Anmerkung" >Gleitspiegelungen bestehen aus Translation und Spiegelung; Symbol je nach Translationsachse <math>a, b, c</math></ref> und Schraubenachsen.<ref group="Anmerkung">Translation und Drehachse, z.&nbsp;B. für Rotation um 180° und Translation um halben Gittervektor ist das Symbol <math>2_1</math></ref><ref>Werner Massa (1996): ''Kristallstrukturbestimmung'' Teubner Verlag. ISBN 3-519-13527-2, Seite 60ff.</ref>
 
Für die Klassifizierung von Kristallen werden die Symmetrieeigenschaften verwendet.<ref>Siegfried Haussühl (1993): ''Kristallgeometrie.'' Weinheim Verlag. ISBN 3-527-29018-4, Seite 57.</ref> Dabei ist die Anzahl der denkbaren Kombinations- und Kopplungsmöglichkeiten von Symmetrieelementen beschränkt (siehe auch [[Gruppentheorie]]). Es gibt bei zweidimensionalen Kristallen 17 [[ebene kristallographische Gruppe]]n und bei dreidimensionalen Kristallen 230 [[kristallographische Raumgruppe]]n, die vollständig in den ''[[International Tables for Crystallography]], Vol. A'' aufgeführt sind.<ref>Theo Hahn, Hsg. (2005): ''International Tables for Chrystallography, Volume A.'' Springer Verlag. ISBN 0-7923-6590-9.</ref><ref>Zbigniew Dauter und Mariusz Jaskolski (2010):
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