تحويل لابلاس: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط ←مقدمة |
|||
سطر 2:
== مقدمة ==
فإن تحويل [[بيير لابلاس|لابلاس]] الذي نرمز له هنا
▲واعتبرنا s [[عدد مركب|عددا مركبا]]<br />
▲فإن تحويل [[بيير لابلاس|لابلاس]] الذي نرمز له هنا ب L هو تبسيطا عملية تحول إشارة أو دالة من دالة بمتغير هو الزمن إلى دالة بمتغير هو التردد.أما الأصح هو أنها [[مؤثر]] يحول [[دالة]] بمتغير قيمته [[عدد حقيقي]] إلى دالة بمتغير ذا قيمة معقدة ([[عدد مركب]]).
تحويل الدالة من متغير في الزمن إلى دالة في متغير للمسافة مثلا
السطر 18 ⟵ 17:
<math>L\left\{f(t)\right\}=F(s)=\int^{\infty}_{0}f(t)e^{-st}dt</math>
<br />
و كما يوجد تحويل لابلاس فإنه يوجد تحويل [[بيير لابلاس|لابلاس]] معاكس، ويُرمز له بالرمز <math> \mathcal{L}^{-1} \ </math> وهو يقوم بالتحويل العكسي لتحويل لابلاس أي من دالة بمتغير قيمته
: <math>f(t) = \mathcal{L}^{-1} \{F\} = \mathcal{L}^{-1}_s \{F(s)\} := \frac{1}{2 \pi i} \lim_{T\to\infty}\int_{ \gamma - i T}^{ \gamma + i T} e^{st} F(s)\,ds,</math>
| |||