تنظيم (عملية رياضية): الفرق بين النسختين

'''تنسيب للواحد ''' أو ''' تنسيب أحادي ''' (بالإنجليزية:Normalization) في [[الرياضيات]] هي عملية حسابية بسيطة لتبسيط النسب. وهي على نمط النظام المئوي المعروف، مع الأختلاف أن النسبة طبقا للنظام المئوي تقع بين 0 % و 100% بينما في '''التنسيب للواحد''' تقع النسبة بين صفر و 1.

 

 

إذا كان عدد طالبات الجامعة 2000 طالبة من ضمن 5000 طالب وطالبة، قلنا طبقا للنظام المئوي أن عدد الطالبات يشكل 40% من عدد الدارسين.

وطبقا لنظام '''التنسيب للواحد ''' تكون نسبتهن 4و0، حيث يرجع المجموع الكلي إلى 1.

 

 

نستعمل كثيرا التنسيب للواحد بدون أن نشعر، فنحن نقول مثلا يتكون المخلوط من 1/3 من الماء و 2/3 من [[الحليب]]. المجموع هنا 1 وهو ينسب إلى الكمية بأكملها.

 

 

يستعمل التنسيب للواحد في الأنظمة التي تحتوي على أعداد كبيرة من الجسيمات كما في [[ديناميكا حرارية|الديناميكا الحرارية]]، كما تستعمل في [[ميكانيكا الكم]].

 

 

 

للحصول على القيم <math>A</math> للزخم الزاوي نستخدم عملية تنسيب للواحد وهي أحد شروط حل الدالة الموجية لجسيم . والتوحيد أو التنسيب للواحد معناه أن الجسيم موجود فعلا في النظام الذي نبغي دراسته . النظام هنا هو جسيم في حلقة يمكن وصفه [[دالة موجية|بدالة موجية]] معتمدة على الزاوية .

{{معادلة أو صيغة علمية|

<math>\int_0^{2\pi}|\psi|^2 d\varphi=1</math>

 

{{معادلة أو صيغة علمية|

|\psi|^2=\psi^*\psi=(A e^{in\varphi})^*Ae^{in\varphi}=A^* e^{-in\varphi}Ae^{in\varphi}=|A|^2

</math>

 

للحصول على قيمة الدالة الموجية نضرب الدالة الموجية في مرافقها <math>\psi^* </math>

، ونأخذ الجذر التربيعي منها.

 

 

{{معادلة أو صيغة علمية|

<math>|A|^2\int_0^{2\pi}d\varphi=1\longrightarrow A=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{i\beta}</math>

 

بذلك نحصل على الدالة الموجية الموحدة :

 

 

{{معادلة أو صيغة علمية|

<math> \psi(\varphi)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{i(n\varphi+\beta)}</math>

 

 

 

 

 

{{معادلة أو صيغة علمية|

|\psi|^2=\psi^*\psi=|A|^2= \frac{1}{2\pi}

</math>

 

 

 

 

{{بذرة علوم}}

 

[[تصنيف:إحصاء]]

 

[[cs:Normalizace (rozcestník)]]