تقدير حسب القيمة العليا لدالة الإمكان: الفرق بين النسختين

لا يوجد ملخص تحرير
ط (روبوت: إزالة القوالب: More footnotes)
في مجال الإحصاءات، فإن '''تقدير الاحتمال الأرجح''' ('''تقدير الاحتمال الأرجح''') هو طريقة لـتقدير مُعامِل (parameter) النموذج الإحصائي (statistical model). عند تطبيقها على مجموعة من البيانات وإعطاء نموذج إحصائي (statistical model)، يقدم تقدير الاحتمال الأرجح تقديرات لنموذج المُعاملات.
 
تتوافق طريقة الاحتمال الأرجح مع العديد من طرق التقدير المعروفة في الإحصائيات فعلى سبيل المثال، يمكن للمرء أن يهتم بارتفاع أنثى زرافة بالغة، ولكن غير قادر على قياس ارتفاع كل زرافة في السكان بسبب قيود التكلفة أو الوقت. بافتراض أن الارتفاعات هي[[توزيع احتمالي طبيعي|موزَّع توزيع (غاوسي) العادي]] مع بعض [[متوسط حسابي|المتوسط]] (mean) و[[التباين]]، (variance) غير المعروف، يمكن تقدير المتوسط والتباين من خلال تقدير الاحتمال الأرجح (MLE) فقط من خلال معرفة ارتفاع بعض العينات من المجموع الكلي للسكان. يقوم تقدير الاحتمال الأرجح بإنجاز هذا عن طريق أخذ المتوسط والتباين كمُعاملات وإيجاد قيم معاملة محددة التي تجعل النتائج الملحوظة الأكثر احتمالاً (نظرًا للنموذج).
 
بشكلٍ عام، لمجموعة محددة من البيانات والنموذج الإحصائي الأساسي، تختار طريقة الاحتمال الأرجح قِيَم نموذج المعاملات الذي يُنتج توزيعًا يعطي البيانات المرصودة أكبر احتمال؛ أي المعاملات التي تزيد وظيفة الاحتمال) (likelihood function). يعطي تقدير الاحتمال الأرجح مقاربة موحدة إلى التقدير، وهي محددة جيدًا في حالة التوزيع الطبيعي والعديد من المشكلات الأخرى. ومع ذلك، في بعض المشكلات المعقدة، تحدث الصعوبات: في مثل تلك المشكلات، فمُقدرات الاحتمال الأرجح غير مناسبة أو غير موجودة.
58٬877

تعديل