مفارقة باناخ تارسكي: الفرق بين النسختين

أُضيف 304 بايت ، ‏ قبل 9 سنوات
لا يوجد ملخص تحرير
[مراجعة غير مفحوصة][نسخة منشورة]
لا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
[[ملف:Banach-Tarski Paradox.svg|thumb|يسار|350px|الكرة يمكن أن تـُكـَسـَّـر إلى عدد محدود من فئات النقاط، ثم يعاد تجميعها في كرتين مماثلتين للكرة الأصلية.]]
'''مفارقة باناخ-تارسكي''' تقول هذه المفارقة أنه إذا قمت بتقسيم كرة ذات حجم أو قطر يساوي أ بطريقة معينة ثم قمت بتجميع هذه الأجزاء بطريقة معينة، فإنه يمكنك أن تكون كرتين من الحجم أو القطر أ. المفارقة تكمن في أن هناك حجماً مضافاً لا يعلم مصدره. [[باناخ]] و[[تارسكي]] برهنا صحة وإمكانية وجود هذه الظاهرة رياضياُ ونظرياً ولكن فقط وفقاً لمبدأ [[بديهية الاختيار]] و لقد اعتبراها نقداً لصحة هذا المبدأ الذي طالما كان مثير للجدل. حيث أن جميع القوانين المستخدمة في الإثبات تحفظ الحجم و بهذا يكون الخطأ راجع للمبدأ. فعند استخدام مبدأ [[غرابة الأختيارالاختيار]] -المرشح حديثاً كبديل- مثلا لا يمكن إثبات المفارقة. و لكن علماء الرياضيات البحتة لا زالوا يتمسكون بالمبدأ لاعتقادهم بوجود خطأ في مكان ما في مثل هذا الإثباتات الغير منطقية.
 
== وصلات خارجية ==
مستخدم مجهول