تناظر دوراني: الفرق بين النسختين

ومحور التماثل الدوراني هو عبارة عن الخط الذي يمر بمالركز والذي يدور حوله الشكل. ويطلق على المحور اسم ثنائي التماثل أو ثلاثي التماثل أو رباعي التماثل أو سداسي التماثل ،التماثل، حسب عدد المرات خلال دورة كاملة (أي 360 درجة) التي يظهر فيها الشكل متخذا في كل مرة وضعها مشابها للموضع الأول . ففي حالة المحور ثنائي التماثل يظهرالوجه كل 180 درجة. ويتكرر وضع البلورة مرتين في 360 درجة. وفي حالة المحور ثلاثي التماثل ،التماثل، يظهر الوجه كل 120 درجة، ويتكرر وضع شكل، فإن الوجه يظهر كل 90 درجة، ويتكرر وضع البلورة أربع مرات خلال 360 درجة.

File:Liikenneympyrä 166.svg| علامة مرور ،مرور، ثلاثية التناظر الدوراني

File:HinduSwastika.svg|صليب هندي معقوف ،معقوف، رباعي التناظر الدوراني.

[[ملف:Pyramid.svg|تصغير|هرم رباعي ،رباعي، يسمى المحور الساقط من قمة الهرم إلى منتصف القاعدة "محور رباعي التناظر الوراني".]]

* '''محور رباعي : '''هو المحور المار من قمة شكل هرمي منتظم إلى منتصف القاعدة . فإذا أمسكنا الشكل الهرمي بإصبعي السبابة والإبهام ونظرنا إلى أحد الواجهات ،الواجهات، فعند تدوير الهرم بمقدار 90 درجة واجهنا الوجه المجاور ،المجاور، وعندما ندير الهرم بمقدار 90 درجة أخرى فيواجهنا الوجة الثالث للهرم ،للهرم، وبتدوير الهرم مرة ثالثة بمقدار 90 درجة يواجهنا الوجه الرابع للهرم . وبعد 90 درجة أخرى يعود الوجه الأول الذي بدأنا منه . بناءا على يكون للهرم محور رباعي التناظر . ولا يوجد لهذا الجسم محور رباعي آخر.

* '''محور رباعي :''' في حالة الهرم المزدوج ،المزدوج، أي هرمان متماثلان ملتحمان القاعدة . هذا الجسم أيضا له محور واحد رباعي التناظر . وهذا المحور هو المار بين قمتي الهرمين.

نمسك بالإبهام والسبابة المكعب من وسط وجهين متوازيين رأسيا ،رأسيا، وننظر أفقيا إلى أحد أوجهه. نستطيع إدارة المكعب حول هذا المحور على زوايا كل منها 90 درجة (أربعة مرات) ، حتي يعود السطح الأول مقابلا لنا.

وبما أن المكعب له ستة أوجه متماثلة ، فيكون له ثلاثة محاور رباعية الدوران .

نمسك بالإبهام والسبابة من وسط حافتين متوازيتين للمكعب . نرى سطحها مربعا مي مواجة العينين . وعند إدارة المكعب بزاوية 180 درجة يظهر الوجه المقابل . فيكون هذا المحور محور ثنائي التناظر الدوراني للمكعب . وحيث أن للمكعب 12 حافة ،حافة، يكون له 6 محاور ثنائية التناطر الدوراني.

[[File:Cube petrie polygon sideview.png| thumb |left|160px | المحور الثلاثي هو المحور الواصل رأسيا في الوسط، من أعلى نقطة إلى أسفل نقطة. ]]

نمسك بالإبهام والسبابة بركنين متقابلين للمكعب . نستطيع تدوير المكعب كل 120 درجة لكي نرى نفس شكل الأوجه المقابلة لنا . وبعد ثلاثة مرات يعود الشكل الذي بدأنا به بعد 360 درجة . فيكون للمكعب أيضا أربعة محاور ثلاثية التناظر .

[[ملف:Hexagonales Prisma.png| left| thumb |270px|hexagonal-prismatisch ]]

وهو ذلك المحور عندما نمسك بإصبع السبابة والإبهام من وسط السطحين السداسيين . نبدأ بهذا الوضع رأسيا وننطر إلى أحد الأوجه المستطيلة . نقوم بتدوير البلورة المسدسة بمقدار 60 درجة فنرى أمامنا السطح المستطيل الثاني ،الثاني، وبعد إدارة ثانية بزاوية 60 درجة نرى السطح المستطيل الثالث . وحكذا حتى يعود أمامنا السطح الذي بدأما منه التدوير.

أي بعد 6 مرات 60 درجة ،درجة، ولا يوجد له سوى هذا المحور سداسي التناظر الدوراني.

عندما نمسك بالإبهام والسبابة وسط وجهين مستطيين ،مستطيين، ونري في مواجهتنا أحد السطحين السداسيين . عندما ندير البلورة السداسية 180 درجة يأتي أمامنا السطح السداسي الثاني ,الثاني، وبعد إدارته مقدار 180 درجة أخرى يعود السطح السداسي الذي بدأنا به . أي يكون المحور الواصل بين السبابة والإبهام محور ثنائي التناظر . وبما أن البلورة السداسية لها ستة أسطح مستطيلة يكون للبلورة السداسية ثلاثة محاور ثنائية التناظر الدوراني .

نجدهم عندما نمسك بالإبهام والسبابة من منتصف أحد أضلاع البلورة السداسية والضلع المقابل له . فنري أحد السطحين المسدسين . ونكرر ما فعلناه في السابق ،السابق، فنجد أن للبلورة السداسية ثلاثة محاور من هذا النوع .

* [[تناظر ]]