|
[[ملف:Omologia.jpg|المثلثان المتمثلان (الاخضرالأخضر وقاعدة الهرم) هم بالتوالي المسقط الافقي والمسقط المركزي (مركز V) للمقطع (المثلث الاحمر)|يسار|480pxتصغير]]
[[ملف:Affinita.jpg|480px|leftتصغير|تآلف منظوري وتآلفية]]
'''التماثل''', في [[هندسة وصفية|الهندسة الوصفية]], هو تحول بين شكلين في نفس المستوى يتم الحصول عليهما كإسقاطين لنفس الشكل. بوضوح أكثر,أكثر، هي العلاقة الهندسية الناشئة من إسقاط شكل ABC ينتمي على مستوى α (ألفا)، من مركزين منفصلين ∞V D,D، على مستوى اخر P1 (بي كريكو). العلاقة التماثلية التي تنتج بين الإسقاطين (A1B1C1) و('C'B'A) تكمن في الحصول
* على نقاط ('A1-A') (B1-B') (C-C) مصطفة<!-- (aligned) --> مع نفس النقطة U (تُسمىتسمى مركز التماثل)
* وعلى خطوط ('c1-c') (b1-b') (a1-a) تتقابل على نفس الخط u الذي يُسمىيسمى محور التماثل.
=== حالات خاصة من التماثل ===
* إذا كان هناك توازي بين المستوى المُسقطالمسقط α ومستوى التماثل π1,π1، التماثل يسمى [[تحاك|تشابه (homothety)]].
في هذا النوع,النوع، محور التماثل u هو خط لا نهائي، ويترتب على ذلك [[تشابه]] الأشكال المتماثلة.
* إذا كان رأس الهرم نقطه لانهائية (رسم 2), والمستويات المتماثلة α π1 متقاطعة,متقاطعة، التماثل يسمى تآلفية (affinity).
=== تماثل منظوري ===
[[ملف:Prospettivita.jpg|تصغير|تماثل منظوري (رسم 3)|480px]]
التماثل ألمنظوريالمنظوري (perspectivity),، يختلف عن التماثل (homology) في أن المنظورية تكمن في عملية إسقاط واحدة وليست في عملتين كما يحدث في التماثل (homology). أي في المنظورية التماثل يحدث بين الشكل (ABC) وإسقاطه ('C'B'A).
على سبيل المثال (رسم 3)، لدينا [[هرم]] له قاعدة ثلاثية A'B'C تنتمي إلى مستوى الإسقاط الأول π1 ([[پاي (حرف)]])، ورمزنا إلى رأس الهرم بالحرف V. إذا قطعنا الهرم بمستوى α (ألفا) ليس افقي، نلاحظ ان هناك تماثل منظوري بين القاعدة والمقطع 'A'B'C، حيث :
* النقاط المتماثلةِالمتماثلة 'A-A مصطفة مع مركز التماثل U، الذي في هذه الحالة يتطابق مع الرأس V
* والخطوط المتماثلةِالمتماثلة AB و'A'B يلتقون على محور التماثل u الذي يتطابق مع t`α (الأثر لأول للمستوى α).
:t`α هو خط التقاطع بين المستوين α وπ1.
==== حالات خاصة من التماثل المنظوري ====
* إذا كانت الأشكال المتماثلة تنتمي إلى مستويات متوازية,متوازية، التماثل يسمى [[تشابه]] (homothety). في هذا النوع,النوع، محور التماثل u هو خط لا نهائي، ويترتب على ذلك أن الخطوط المتماثلة موازية لبعضها البعض,البعض، أي كل خطين متماثلين يلتقيان في [[نقطة لا نهائية]]، وبالتالي هناك تشابه بين الأشكال المتماثلة.
* إذا كان رأس الهرم نقطه لانهائية (رسم 2), والمستويات المتماثلة α π1 هي متقاطعة,متقاطعة، التماثل يسمى [[ألفة|تآلفية]] (affinity).
== انظر أيضا ==
[[ملف:Omotetia.jpg|تصغير|480px|علاقة تقابلية (تشابه) بين اثنين من الإسقاطات لمقطع مخروطي اجري بمستوى موازي لمستوى الإسقاط]]
* [[تناظر]]
* [[تحاك]]
[[تصنيف:مثلثات]]
| 