افتح القائمة الرئيسية

حقل مغلق جبريا

Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

في الرياضيات، يقال عن حقل F أنه مغلق جبريا إذا كان لجميع الدوال الحدودية ذات المتغير الواحد و بدرجة تفوق 1، و بمعاملات في F، جذر واحد على الأقل في F.

أمثلةعدل

مجموعة الأعداد الحقيقية هي حقل غير مغلق جبريا لأن المعادلة الحدودية x2 + 1 = 0  لا تقبل أي جذر حقيقي رغم أن معاملاتها (0 و1) حقيقية.

خصائص متكافئةعدل

متعددات الحدود الوحيدة غير القابلة للاختزال هي حتما من الدرجة الأولىعدل

كل متعددة حدود هي جداء لمتعددات حدود من الدرجة الأولىعدل

متعددات حدود ذات درجة مساوية لعدد أولي لها جذورعدل

متعددات حدود أولية فيما بينها والجذورعدل

خصائص أخرىعدل

مراجععدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.