تغاير تلقائي

في الإحصاء يعرف التغاير التلقائي على عملية عشوائية ما X(t)، على أنه تغاير للإشارة بالنسبة لنسخة بعد فترة من الزمن من ذات الإشارة.^[1]^[2] وإذا كان لكل حالة من السلسلة متوسط E[X_t] = μ_t، فعندها يعطى التغاير التلقائي بالعلاقة:

\,K_{\mathrm {XX} }(t,s)=E[(X_{t}-\mu _{t})(X_{s}-\mu _{s})]=E[X_{t}\cdot X_{s}]-\mu _{t}\cdot \mu _{s}.\,

حيث E هي معامل القيمة المتوقعة.

يعبر التغاير التلقائي عن مدى تشابه الإشارة إلى الإشارة ذاتها بعد انتقالها عبر الزمن.

تصحيح عدل

إذا تم تصحيح التغاير التلقائي بقسمته على التباين σ² عندها نحصل على معامل الترابط التلقائي &rho الذي يعطى على الشكل

\rho _{\mathrm {XX} }(\tau )={\frac {K_{\mathrm {XX} }(\tau )}{\sigma ^{2}}}.\,

لاحظ أنه في بعض المجالات يستخدم مصطلحي الترابط التلقائي والتغاير التلقائي بشكل متوازي للتعبير عن الشيء ذاته.

انظر أيضاً عدل

مراجع عدل

^ Westwick، David T. (2003). Identification of Nonlinear Physiological Systems. IEEE Press. ص. 17–18. ISBN:0-471-27456-9.
^ Taylor, G. I. (1 Jan 1922). "Diffusion by Continuous Movements". Proceedings of the London Mathematical Society (بالإنجليزية). s2-20 (1): 196–212. DOI:10.1112/plms/s2-20.1.196. ISSN:1460-244X. Archived from the original on 2017-10-27.

هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء/نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Westwick، David T. (2003). Identification of Nonlinear Physiological Systems. IEEE Press. ص. 17–18. ISBN:0-471-27456-9.

[2] Taylor, G. I. (1 Jan 1922). "Diffusion by Continuous Movements". Proceedings of the London Mathematical Society (بالإنجليزية). s2-20 (1): 196–212. DOI:10.1112/plms/s2-20.1.196. ISSN:1460-244X. Archived from the original on 2017-10-27.

[1]

[2]