افتح القائمة الرئيسية
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)

في الرياضيات، التفكيك الكسري الجزئي (بالإنجليزية: partial fraction decomposition) أو الكسور الجزئية هي طريقة تسمح بإعادة كتابة دالة كسرية على الشكل:

إلى شكل

حيث:

 و  متعددتا حدود 

و معاملات يتم تحديدها.

وتختلف طريقة الحل بناءا على درجة دالتي البسط والمقام.

حالة1: درجة البسط أقل من درجة المقامعدل

مثال لهذه الحالة:
 

نقوم بتحليل المقام إلى دوال بسيطة، ونفرض دوال للبسط بحيث يكون درجة دالة البسط أقل من درجة المقام ويكون الحل هكذا:

 

ثم نقوم بتوحيد المقام، وبما أن المقامين متساويان فإن البسطين يكونان متساويان:

 

ونضع قيم مختلفة للمتغير x ونحل المعادلة ونستخرج قيم A,B,C.

حالة 2: درجة البسط أكبر من درجة المقام أو تساويهاعدل

ومثال لهذه الحالة:

 

نقوم باستخدام القسمة المطولة

 

وهكذا تكون في النهاية

 

ثم نساوي  

ونضع قيما مختلفة للمتغير x و نحسب قيم A,C .

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.