هندسة لاتبادلية

الهندسة اللاتبادلية هي فرع من الرياضيات العامة والرياضيات الفيزيائية، وتضم الهندسة اللاتبديلية كلا من المجموعة الكمومية وجبر هوبف ونظرية الحقل الكمومية اللاتبديلية.[1]

الهندسة اللاتبديلية والرياضيات

عدل

وهناك علاقة وثيقة بين المساحات والرياضيات، وهذه العلاقة تجعل من الهندسة اللاتبديلية طبيعة في قيامها بالوظائف والمهام العامة، ومثل هذه المهام مثلا هو تشكيل عصبة التبادلي. و في الحالات الأخرى، مثل التطبيقات، بما فيها الرياضيات الفيزيائية والتحليل الوظيفي، اللاتبادلي هناك حلقات طبيعية تنشأ من الوظائف الموجودة في بعض العمليات التبادلية ,مثل "الفضاء غير التبادلي المسافات "، بيد أن التعريف" لا يمكن ان يكون مشابهة جدا في المسافات الطوبولوجية العادية، وكما هو معروف هذه تتوافق مع عصابات التبادلي في حالات كثيرة ومهمة. لهذا السبب، تسمى أيضا بحقل - طوبولوجيا اللاتبادلي. اللا تبادلي الجبر جيم *(C*-algebra)- غالبا مايسمى الآن، المسافات اللا تبادلية. وهذا قياسا هو ما أتى في تمثيل غيلفاند، مما يدل على أن تبادلي جيم* جبر(C*-algebra) والثنائية الرياضية وفضاء هاوسدورف (فرغات هاوسدورف)، تسمى اللا تبادلي لقياس المسافات.

أمثلة في المساحات اللاتبادلية

عدل

التاريخ

عدل

تبين من النظريات التي وضعها كونيس (Connes) وجد أن التعامل مع الهندسة اللاتبديلية على المستوى الفني لها جذور قديمة في المحاولات، وبخاصة في نظرية ارجوديك. وكان اقتراح جورج ماكي لإنشاء نظرية الظاهر الفرعي وقيامه بمجموعة من الإجراءات، أصبحت هي المسافات المتجانسة من نوع الموسع هي التي يعمل بها الآن

انظر أيضا

عدل
  1. عملية تبديلية.

المصادر

عدل
  1. ^ doi, hep-th/9711162 نسخة محفوظة 05 نوفمبر 2017 على موقع واي باك مشين.