مكعب

مجسم ثلاثي الأبعاد محدد بستة أوجه مربعة
(بالتحويل من المكعب)

المكعب جسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة، واثنا عشر حرفاً أو حافة وثمانية أركان، وهو متوازي مستطيلات أبعاده متقايسة.

مكعب
Cube.svg
معلومات عامة
النوع
الوجوه
الأضلاع
12
الرؤوس
8
ترتيب الرؤوس
رمز وايثوف
3
رمز شليفلي
{4,3}
مخطط كوكستير
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
مجموعة التناظر
Oh
مساحة السطح
6a²
الحجم
الزاوية
90°

أركان المكعب هي زواياه القائمة، وحروفه هي الخطوط المستقيمة الممتدة بين الزوايا.

خواصعدل

كل حافتان لهما نهاية مشتركة متعامدتان. كل وجهان متقابلان متوازيان. وكل وجهان متجاوران متعامدان. تتقاطع الأقطار عند نقطة واحدة هي مركز تناظر المكعب ، مركز المسافات المتساوية للرؤوس الثمانية. حسب التعريف ، فإن حواف المكعب كلها متساوية الطول ، لنفرض أن طول الحافة هو  . عندئذ فإن كل وجوه هو مربع مساحة  .

  • مساحة سطح المكعب هي  .
  • حجم المكعب هو  .
  • طول القطر(الداخلي) يساوي  .
  • نصف قطر الكرة المرسومة على المكعب(تحوي المكعب وتشمل رؤوسه) يساوي  .
  • نصف قطر الكرة المرسومة داخل المكعب(تحوي المكعب وتشمل رؤوسه) يساوي  .

قوانينعدل

طول القطرعدل

طول القطر الثنائي الأبعاد للمكعب الذي أبعاده تساوي d هو:  , وطول القطر الثلاثي الأبعاد هو : [1]


مضاعفة مكعبعدل

مضاعفة مكعب هي معضلة وضعها علماء الرياضيات الإغريق، تتمثل في محاولة انشاء مكعب بواسطة المسطرة والبركار فقط، حجمه يساوي ضعف حجم مكعب معطى ما.

أشياء مكعبة الشكلعدل

انظر أيضاًعدل

مراجععدل

  1. ^ Park, Poo-Sung. "Regular polytope distances", Forum Geometricorum 16, 2016, 227-232. http://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201627.pdf نسخة محفوظة 6 نوفمبر 2020 على موقع واي باك مشين.


 
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.