افتح القائمة الرئيسية

المبرهنة الأساسية في الجبر

Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

المبرهنة الأساسية في الجبر (بالإنجليزية: Fundamental theorem of algebra) هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل حدودية من الدرجة الأولى أو أكبر (أي أنها ليست دالة ثابتة) ذات متغير واحد، بمعاملات من فئة الأعداد المركبة ؛ لها على الأقل جذر واحد في . بصيغة أخرى مجموعة الأعداد المركبة هي مغلقة جبريا.

قد تعرف هذه المبرهنة باسم نظرية ألمبيرت-غاوس.

محتويات

التاريخعدل

لتبسيط صيغة حلول المعادلات من الدرجة الثالثة أو الرابعة, اخترعت الأعداد المركبة. وتبين هذه المبرهنة أن هذه الأعداد كافية لوصف حلول باقي المعادلات الجبرية.

انظر إلى مبرهنة بويزو وإلى ألكسندر أوستروفسكي.

البراهينعدل

كل البراهين المقدمة أسفله تعتمد على التحليل أو على الأقل على المفهوم الطوبولوجي لاستمرار الدوال الحقيقية أو العقدية.

انظر أيضاعدل

مراجععدل

وصلات خارجيةعدل


 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.