افتح القائمة الرئيسية

المبرهنة الأساسية في الجبر

المبرهنة الأساسية في الجبر (بالإنجليزية: Fundamental theorem of algebra) هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل حدودية من الدرجة الأولى فما فوق (أي أنها ليست دالة ثابتة) ذات متغير واحد، بمعاملات من فئة الأعداد المركبة ؛ لها على الأقل جذر واحد في .[1][2][3] بصيغة أخرى مجموعة الأعداد المركبة هي مغلقة جبريا.

قد تعرف هذه المبرهنة باسم نظرية ألمبيرت-غاوس.

التاريخعدل

لتبسيط صيغة حلول المعادلات من الدرجة الثالثة أو الرابعة، اخترعت الأعداد المركبة. وتبين هذه المبرهنة أن هذه الأعداد كافية لوصف حلول باقي المعادلات الجبرية.

انظر إلى مبرهنة بويزو وإلى ألكسندر أوستروفسكي.

البراهينعدل

كل البراهين المقدمة أسفله تعتمد على التحليل أو على الأقل على المفهوم الطوبولوجي لاستمرار الدوال الحقيقية أو العقدية.

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. 
  2. ^ "معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. 
  3. ^ "معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع universalis.fr". universalis.fr. 


وصلات خارجيةعدل


 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.