افتح القائمة الرئيسية
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2019)
دالة ƒ ودالتها العكسية ƒ–1. لأن صورة a بالدالة f هي 3, فإن صورة 3 بالدالة العكسية ƒ–1 هي a.

الدالة العكسية (بالإنجليزية: Inverse function) هي الدالة التي يكون فيها عناصر المجال هي المعكوس لعناصر المجال المقابل، أي بمعنى آخر إذا كان د هو دالة تناظرية من أ إلى ب فإن الدالة ق من ب إلى أ هي الدالة العكسية للأقتران أو الدالة د.

الدالة س ← د (س) دالتها العكسية د(س) ← س.

f:XY و g:YX

عكس الدالة الرياضية هو دالة رياضية تعكس تأثيرات التابع . ويرمز للدالة العكسية ب :

.

التعبيران (y=f(x و (x=f−1(y متكافئان.

أمثلةعدل

الجدول أدناه يمثل مجموعة دوال مع دوالها العكسية:

دالة f(x) عكسها f −1(y) ملاحظات
x + a y a
ax ay
mx y/m m ≠ 0
1/x 1/y x, y ≠ 0
x2
y
x, y ≥ 0 only
x3 3y no restriction on x and y
xp y1/p (أي py) x, y ≥ 0 in general, p ≠ 0
ex lny y > 0
ax logay y > 0 and a > 0
دوال مثلثية الدوال المثلثية العكسية

تعاريفعدل

 
إذا كانت صورة X بالدالة f هي Y, فإن صورة Y بالدالة ƒ–1 هي X.

خصائصعدل

الوحدةعدل

إذا ملكت دالةٌ ما دالة عكسية، فإن هذه الدالة العكسية وحيدة (أو لا يمكن أن يكون لدالة ما دالتين عكسيتين مختلفتين).

التماثلعدل

أمثلة من الطبيعة ومن العالم الحقيقيعدل

تعميماتعدل

الدوال العكسية الجزئيةعدل

انظر أيضاعدل

مراجععدل


 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.