الأس العشري

عدد طبيعي

في الرياضيات، الأس العشري هو رفع أي رقم إلى الرقم 10 أو مضاعفاته. يعتبر الرقم واحد هو الأس السائد لجميع الأعداد (الأس رقم صفر)، مثال على الأرقام الأولى للأس العشري:

الأس العشري من 1 إلى مليار.
1، 10، 100، 1000، 10000، 100000، 1000000، 10000000. {OEIS|A011557}}

الأس الموجبعدل

في نظام العد العشري، عادة ما يرمز للأس العشري بالرمز n. أو 1 أمامه n من الأصفار. أو يمكن كتابتة على الشكل التالي 10n وهذه هي الصورة النهائية التي عادة ما تذكر فمثلا:

  • المليار= 10 [(2 + 1) × 3] = 10 9
  • الأقتيليون= 10 [(8 + 1) × 3] = 10 27
ويوضح الجدول التالي العديد من الأمثلة على الأس العشري
الاسم الأس العدد الرمز في النظام الدولي للوحدات التسمية في النظام الدولي للوحدات
واحد 0 1 (لا يوجد) (لا يوجد)
عشرة 1 10 (da(D ديكا
مئة 2 100 (h(H هكتو
ألف[؟] 3 1,000 (k(K كيلو
عشرة آلاف 4 10,000
مئة ألف 5 100,000
مليون 6 1,000,000 M ميجا
مليار 9 1,000,000,000 G جيجا
تريليون[؟] 12 1,000,000,000,000 T تيرا
كوادريليون 15 1,000,000,000,000,000 P بيتا[؟]
كوينتليون 18 1,000,000,000,000,000,000 E إكسا
سكستيليون 21 1,000,000,000,000,000,000,000 Z زيتا[؟]
سبتيلليون 24 1,000,000,000,000,000,000,000,000 Y يوتا
أوكتيليون 27 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000
نونيلليون 30 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
دشيليون (ديسيلليون) 33 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
أوندشيلليون 36 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
دودشيليون 39 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
تريدشيليون 42 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
كواتوردشيليون 45 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
كويندشيليون (كوينكوادشيلليون) 48 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
... ... ... ... ...
جوجول 100 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,
000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
... ... ... ... ...

الأس السالبعدل

يعامل الأس السالب بنفس طريقة معاملة الأس الموجب فمثلا: المليار (السالب)= 10 -[(2 + 1) × 3] = 10 -9

والجدول التالي يوضح العديد من الأمثلة
الاسم الأ العدد الرمز في النظام الدولي للوحدات التسمية في النظام الدولي للوحدات
واحد 0 1 (لا يوجد) (لا يوجد)
عشر 0.1 d ديسي
0.01 c سنتي (سم)
0.001 m ميللي
−4 0.000 1
−5 0.000 01
−6 0.000 001 μ ميكرو
−9 0.000 000 001 n نانو
−12 0.000 000 000 001 p بيكو
−15 0.000 000 000 000 001 f فيمتو
−18 0.000 000 000 000 000 001 a أتو
−21 0.000 000 000 000 000 000 001 z زيبتو
−24 0.000 000 000 000 000 000 000 001 y يوكتو
−27 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001
−30 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
−33 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
−36 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
−39 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
−42 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
−45 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
−48 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
... ... ... ... ...

جوجولعدل

جوجول هو 10100.

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

صاغ هذا المصطلح الطفل ميلتون سيروتا صاحب التسع أعوام، وهو ابن أخت عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كازن.[1] ذكر هذا المصطلح في كتاب الرياضيات والخيال والذي ألفه كلا من كازنر كاستر وجيمس نيومان عام 1940.[2]

الكتابة العلميةعدل

في حالة كان الأس موجب تكون الأصفار بعد الرقم 1، أما إذا كان الأس سالب فتكون الأصفار قبل الرقم 1. كالتالي:

105 = 100,000[3]
10−5 = 0.00001[4]

انظر أيضاعدل

لمزيد من القراءةعدل

  • Powers of Ten (1977). Nine-minute film. US Public Broadcasting Service (PBS), made by Charles and Ray Eames. "An adventure in magnitudes. Starting at a picnic by the lakeside in Chicago, this film transports the viewer to the outer edges of the universe. Every ten seconds we view the starting point from ten times farther out until our own galaxy is visible only as a speck of light among many others. Returning to Earth with breathtaking speed, we move inward - into the hand of the sleeping picnicker - with ten times more magnification every ten seconds. Our journey ends inside a proton of a carbon atom within a DNA molecule in a white blood cell."

المصادرعدل

وصلات خارجيةعدل