افتح القائمة الرئيسية
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)

اختبار الوحدات أو فحص الوحدات (بالإنجليزية: Dimension observation أو Dimention consideration) هو اختبار الترابط السليم بين الكميات فيزيائية في معادلة . فمثلا تكون المعادلة سليمة من الوجهة الفيزيائية إذا كانت الوحدات المستخدمة في طرفيها متجانسة. وصحة الوحدات في معادلة معناه صحة المعادلة الفيزيائية . ولكنها لا تعني أن الكميات المستخدمة في المعادلة صحيحة . كما يتيح اختبار الوحدات لمعادة تعيين وحدة الجزء المجهول في المعادلة .

قواعدعدل

الكمية الفيزيائية تكون حاصل ضرب عددا في وحدة . وبناء على ذلك يكون من الوجهة الحسابية أن معادلة تعطي علاقة فيزيائية صحيحة عندما تكون الوحدات على طرفي المعادلة متساويين ، وأن تتساوى الوحدات أيضا في كل جزء من المعادلة يحتوي على عملية جمع أو عملية طرح .

ويمكن ضرب أو قسمة وحدات مختلفة وربطها ببعضها البعض.

بعض الدوال الرياضية تكون صحيحة إذا كان المتغير فيها x عددا لا بعديا ، مثل :

 
 
 

امثلةعدل

تعيين وحدات ثابت تناسبعدل

سنأخذ معادلة تجاذب جسمين كتلتهما m و M وتبلغ المسافة بينهما r . ويمكننا للتبسيط حساب قوة التجاذب بينهما( F(r دون اللجوء إلى استخدام حساب المتجهات:

 

تقول تلك المعادلة الآتي:

  • تتناسب ( F(r طرديا مع M
  • وتتناسب ( F(r طرديا مع m
  • وتتناسب ( F(r عكسيا مع مربع المسافة بينهما r ،

فيكون ثابت التناسب هو G ، والذي نسميه ثابت الجاذبية .

ونريد تعيين وحدة "ثابت الجاذبية " G . وبإعادة ترتيب المعادلة لتعيين G ، نحصل على :

 

فإذا علمنا وحدات الكميات على يمين المعادلة ، فإنها تعطينا الوحدة للجزء اليساري من المعادلة:

 

كذلك يكون الطريق العكسي صحيحا : فبمقارنة الوحدات على يمين معادلة بالوحدات على يسار المعادلة يمكننا تعيين وحدة أي كمية مجهولة الوحدة أو الأبعاد .

في الدارة الكهربائيةعدل

 
تزايد جهد المكثف مع الزمن يتبع دالة أسية للأساس e.

عند تفريغ مكثف في مقاومة يتبع تغير الجهد دالة أسية للثابت e ويكون الزمن في أس الدالة وبالسالب .

 

وطبقا لما أوضحناه اعلاه لا بد وان تكون a ( وهي خاصية من خصائص المكثف ) بالبُعد [1/ثانية] لكي يصبح حاصل الضرب a·t عدد لا بعدي. ونظرا لأن سعة المكثف تعمل سويا مع المقاومة فيمكن اعتبار أن ثابت التناسب a مكون من هاتين الكميتين . وحاصل ضرب وحدة السعة في وحدة المقاومة يعطي بُعد الزمن .

وبذلك يتضح أن a تتكون كالآتي :

 

وهذا هو معدل تفريغ المكثف مع الزمن .

كذلك عندما يُشحن المكثف يزداد الجهد من الصفر إلى Uo ، وللتعبير عن ذلك نعطي الأس إشارة موجبة فتصبح الدالة دالة متزايدة :

 

وهي تعطي الرسم البياني المبين هنا لتزايد شحنة المكثف مع الزمن .

اقرأ أيضاعدل