احتمال شرطي

في دراسة الاحتمالات، احتمال شرطي [1][2][3] هو احتمال وقوع حدث ما علما أن حدثا آخر ما قد وقع.

رسم بياني توضيحي

نفرض أن E حدث اختياري ما ضمن فضاء العينة S بحيث. عندئذ نعرف احتمال وقوع الحدث A بفرض أن E قد وقع أو بعبارة أخرى الاحتمال الشرطي للحدث Aعند وقوع E (ويكتب):

تعريفعدل

إذا كان الحادثان A و B مستقلين فإن   و  

تعريف كولموغوروفعدل

 

مثالعدل

ترسل الإشارات اللاسلكية على شكل «نقاط» و«خطوط» حيث عدد النقاط يساوي 3/4. عدد الخطوط.وبسبب الأخطاء فإن النقطة تصبح خطا باحتمال 2/3 والخط يصبح نقطة باحتمال 1/4 فإذا استلمت إشارة «نقطة» فما احتمال أنها أرسلت«نقطة».


مراجععدل

  1. ^ Casella, George؛ Berger, Roger L. (2002)، Statistical Inference، Duxbury Press، ISBN 0-534-24312-6.
  2. ^ Ross, Sheldon (2010)، A First Course in Probability (ط. 8th)، Pearson Prentice Hall، ISBN 978-0-13-603313-4.
  3. ^ Grinstead and Snell's Introduction to Probability, p. 134 نسخة محفوظة 01 مارس 2017 على موقع واي باك مشين.

انظر أيضاعدل