ويكيبيديا

مساعدة:عرض صيغة رياضية

(بالتحويل من ويكيبيديا:معادلات)

انطلاقا من يناير 2003، الصيغ الرياضية في ويكيبيديا يمكن كتابتها بنظام تخ TeX.

القواعد الأساسية كالآتي:

  • الصيغ الرياضية توضع بين <math>...</math>.
  • الرموز + - = / ' | * < > ( ) يمكن أن تدرج مباشرة.
  • داخل صيغة يمكن تجميع صيغ باستعمال العلامات {}، ذلك لتمثيل صيغ أسية مثلا.

الدوال

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
دوال.

(جيد) 

\sin x + \ln y +\sgn z
 
دوال

(سيئ) 

sin x + ln y + sgn z
 
دوال غير معيارية 
\operatorname{function}
 
دوال مثلثية 
\sin \cos \tan \cot \sec \csc
 
دوال مثلثية عكسية 
\arcsin \arccos \arctan \arcsec \arccsc
 
دوال زائدية 
\sinh\ \cosh\ \tanh\ \coth
 
دوال التحليل 
\lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp
 
دوال الجبر 
\det \deg \dim \hom \ker
 

رموز خاصة

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
التشكيلات 
\hat o \acute o \dot o \ddot o \vec o \check o \grave o \breve o \widehat {abc} \tilde o \bar o
 
نص في صيغة (اللغة العربية غير مدعومة) 
\text{Text}
 
عمليات ثنائية 
\star \times \circ \cdot \bullet \cap \cup \sqcup \vee \wedge
\odot \oslash \oplus \ominus \otimes \div \pm \mp \triangle \triangleleft \triangleright
 
المؤثرات الكبيرة (لمزيد من رموز التكامل، انظر قالب:Oiint، و قالب:Oiiint، و قالب:Intorient.) 
\sum \prod \coprod \int \iint \iiint \iiiint \oint
\bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus
 
حذف 
x + \cdots + y
أو 
x + \ldots + y
  أو  
محددات 
( ) [ ] \{ \} \lfloor \rfloor \lceil \rceil \langle \rangle / \backslash | \| \uparrow \Uparrow \downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow
 
الحسابيات التوافقية 
s_k \equiv 0 \pmod{m}
 
الاشتقاق 
\nabla \partial x dx \dot x \ddot y
 
المنطق 
\forall \exists \lnot \land \lor \to \leftrightarrow \Rightarrow \Leftarrow \Leftrightarrow \vdash \models
 
المجموعات 
\emptyset \varnothing \cap \cup \setminus \smallsetminus
 
الجذور 
\sqrt{2}\approx\pm 1,4
  
\sqrt[n]{x}
 
العلاقات 
1=\sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ = \ \propto
 
علاقات المجموعات 
\subset \subseteq \supset \supseteq \in \ni \notin
 
نفي العلاقات (للنفي، إستخدم البادئة \not) 
\not\sim \ \not\simeq \ \not\cong \ \not\leq \ \not\geq \ \not\equiv \ \not\approx \ \ne\ \not\propto
 

 

رموز أخرى 
\pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger

\infty \ \vdash \ \top \bot \models \vdots \ddots \imath \; \ell

\Re \; \Im  \; \wp \; \mho
 

 

 

أُس، دليل علوي، دليل سفلي

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
أس، دليل علوي 
a^2 a^{-2} 
a^{\circ}
  ،  
 
دليل سفلي 
a_2
 
تجميع 
a^{2+2}
  
{a_{i,j}
 
تأليف أس و دليل 
x_2^3
 
دليل و أس سابق 
{}_1^2\!X_3^4
 
مشتق 


x'
  
x^\prime
 
مشتقات زمنية 
\dot{x}, \ddot{x
 
تسطير و سطر فوق 
\hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l}
 
متجهات و زوايا 
\vec U \overrightarrow{AB} \widehat {POQ}
 
مجموع 
1=\sum_{k=1}^N k^2
 
جداء 
1=\prod_{i=1}^N x_i
 
نهاية 
\lim_{n \to \infty}x_n
 
تكامل معرف أو غير معرف 
\int \frac{1}{1+t^2}\, dt \int_{-N}^{N} e^x\, dx
 
تكامل خطي مغلق 
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
 
تكامل ثنائي 
\iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}\, dx dy
 
تقاطع 
\bigcap_1^{n} p
 
إتحاد 
\bigcup_1^{k} p
 

كسور، مصفوفات، سطور متعددة

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
كسور \frac{2}{4} أو {2 \over 4}  
كسور صغيرة \tfrac{2}{4} = 0.5  
كسور كبيرة (عادية) \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a  
كسور كبيرة (متداخلة) \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a  
الحذف في الكسور \cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}  
كسور مستمرة 
1=x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\cdots} } }
  
1=x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3+\cdots} } }
 
معاملات ذات الحدين، توفيقات 
{n \choose k}
أو 
C_n^k
  أو  
مصفوفات 
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
  
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
  
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
  
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
  
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
  
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
  
\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}
 
الجداول 
\begin{array}{c{{!}}r{{!}}l} \rm center & \rm right & \rm left \\ \hline c & r & l \end{array}
 
تمييز الحالات 
1=f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right
 
معادلات في عدة سطور 
1=\begin{align}f(n+1) &= (n+1)^2 \\ &= n^2 + 2n + 1 \end{align}
 
حاصرات 
\overbrace{1+2+\cdots+100}^{5050}
  
\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}
 
تراكب 
1=x \stackrel{?}{=} y
  
1=x \overset{?}{=} y
  
1=x \underset{?}{=} y
  
x \xrightarrow{\text {text} } y, x \xleftarrow{\text {text} } y
 

نص مشطوب

يتيح لك ذلك شطب عناصر النص في الصيغ الرياضية، على سبيل المثال عندما تنعدم بعض العناصر.

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
مشطوب على اليمين 
\cancel{5y}
 
مشطوب على اليسار 
\bcancel{5y}
 
مشطوب 
\xcancel{5y}
 
مشطوب مع قيمة 
\cancelto{0}{5y}
 

حروف ورموز

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
حروف يونانية كبيرة (بدون أوميكرون) 
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
 

 

حروف يونانية صغيرة (بدون أوميكرون) 
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega
 

 

فراكتور [الإنجليزية] 
\mathfrak{a b c d e f g h i j k l m}

\mathfrak{n o p q r s t u v w x y z}

<syntaxhighlight lang="latex">\mathfrak{A B C D E F G H I J K L M N}

\mathfrak{O P Q R S T U V W X Y Z}
 

 
 
 

حروف مجوفة 
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
   
\N \Z \Q \R \C \H
(من المستحسن استعمال هذه الاختصارات) 		 
خط عريض 
\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

\mathbf{1234567890}
 

   

خط روماني 
\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

\mathrm{1234567890}
 

 

 

خط بدون ذِنابات (Sans serif) 
\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

\mathsf{1234567890}
 

 

 

خط عادي 
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

1234567890
 

 

 

خط يدوي 
\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

\mathcal{1234567890}
 

 

 

حروف عبرية 
\aleph \beth \daleth \gimel
 
تصغير الحجم 1[ملاحظة 1] 
\textstyle{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\textstyle{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

\textstyle{1234567890}
 

 

 

تصغير الحجم 2 [ملاحظة 1] 
\scriptstyle{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\scriptstyle{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

\scriptstyle{1234567890}
 

 

 

تصغير الحجم 3[ملاحظة 1] 
\scriptscriptstyle{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\scriptscriptstyle{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

\scriptscriptstyle{1234567890}
 

 

 

تحديد في المعادلات الكبيرة

 N سيئ ( \frac{1}{2} )^n  
 Y جيد \left ( \frac{1}{2} \right )^n  

يمكننا استعمال \leftو \right في عدة حالات:

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
قوسان 
\left( A \right)
 
معقوفتان 
\left [ A \right]
أو 
 \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
 
حاصرتان / حاضنتان 
\left\{ A \right\}
 
شارتان 
\left\langle A \right\rangle
 
شريطان عموديان 
\left| A \right |
أو 
\left\vert A \right\vert
 
استخدم \left و \right

لإظهار واحد فقط من المحددات. 

\left. {A \over B} \right\} \to X
 

الفراغات

TeX تسير معظم مشاكل الفراغات بطريقة تلقائية، لكن يمكن تحديد الفراغ يدويا في بعض الحالات.

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
فراغ كبير مزدوج

(double quad space) 

a \qquad b
 
فراغ كبير

(quad space) 

a \quad b
 
فراغ متوسط 
a\ b
 
فراغ متوسط 
a\;b
 
فراغ رقيق 
a\,b
 
عدم وجود فراغ 
ab
 
فراغ سالب 
a\!b
 

تلميح

لأظهار صيغة على هيئة صورة، يكفي إضافة فراغ رقيق في نهاية الصيغة : \, 

<math>a(1+e^2/2)</math> تعطي  

<math>a(1+e^2/2)\,</math> تعطي  

تلوين الصيغة

  • <math>{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}</math>

نتحصل على:  

اجمع الصيغة التي تريد تلوينها بلون موحد في {} و استعمل color{لون} قبل الصيغة. 

  • <math>{\color{Blue}x}{\color{red}^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}</math>

نتحصل على:  

الألوان المدعومة

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

أمثلة

متعدّدة الحدود من الدرجة الثانية

مثال 

 

<math>x_1 = a^2 + b^2 + c^2</math>

معادلة من الدرجة الثانية

مثال 

 


<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

علامات الحصر والكسور

مثال 

 


<math>\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) = \left(3-x\right) \times \left( 
 \frac{3}{2-x} \right)</math>

علامات الحصر والكسور الطويلة

مثال 

 


<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)</math>

تحويل إلى صورة

مثال 

 


<math>4-2x = 9-3x \!</math>

مثال 

 


<math>-2x+3x = 9-4 \!</math>

جمع

مثال 

 


<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

مثال 

 


<math>B(u) = \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N - k)!}{u^k}(1
 <u)^{N-k}\,</math>

مثال 

 


 <math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty

\frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>

مثال

 


<math>\phi_n(\kappa) =

0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\,\,\,\frac{1}{L_0}<\!\!<\kappa<\!\!<\frac{1}{l_0}\,</math>

مثال 

 


<math>f(x) = {a_0\over 2} + \sum_{n=1}^\infty a_n\cos\left({2n\pi x \over T}\right) +

b_n\sin\left({2n\pi x\over T}\right)\,</math>

مثال 

 


<math>J_p(z) = \sum_{k=0}^\infty </math>

\frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma(k+p+1)}\,</math>

معادلات تفاضلية

مثال 

 


<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\,\,\,x>a</math>

مثال 

 


<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>

نهايات

مثال 

 


<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

جدول تغيرات دالة

مثال: جدول تغيرات دالة "مربع عدد". 

 


<math>\begin{array}{|c|lcccccr|}\hline
x & -\infty & & & 0 & & & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & & 0 & & + & & \\ \hline
f(x) & & \searrow & & 0 & & \nearrow & & \\ \hline
\end{array}</math>

تكامل

مثال 

 


<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty

\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial

D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,</math>

مثال 

 


<math>u(x,y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^\infty

f(\xi)\left [g(|x+\xi|,y)+g(|x-\xi|,y)\right]\,d\xi\,</math>

مثال 

 


math>\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}} dx\,</math>

مثال 

 


<math>\int_0^\infty e^{-st}t^{x-1}\,dt,\,\,\,s>0\,</math>

مثال 

 
 

<math>\int_0^\infty x^\alpha \sin(x)\,dx = 2^\alpha \sqrt{\pi}\,</math>

\frac{\Gamma(\frac{\alpha}{2}+1)}{\Gamma(\frac{1}{2}-\frac{\alpha}{2})}\,</math>

مثال 

 


<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy\,</math>

المتتابعة الحسابية وحالات الإحصاء

مثال 

 


<math>f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
 \frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}</math>

دالة غاما

مثال 

 


<math>\Gamma(n+1) = n \Gamma(n),  \; n>0</math>

مثال 

 


<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t} t^{z-1} \,dt\,</math>

ملاحظات

  1. ^ أ ب ت يمكن أيضًا تصغير حجم الرموز الرياضية
مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=مساعدة:عرض_صيغة_رياضية&oldid=63225830»