نموذج هودجكين-هاكسلي

نموذج هودجكين-هاكسلي هو نموذج رياضياتي يصف كيف يبدأ وينتشر جهد الفعل في العصبونات. وهو عبارة عن مجموعة معادلات تفاضلية لاخطية التي تقرّب الخصائص الكهربائية للخلايا المُستثارة مثل العصبونات وخلايا القلب، وبالتالي فإنه نموذج مستمر الوقت، على عكس خريطة رولكوف مثلاً.
وصف هذا النموذج ألان لويد هودجكين وأندرو هاكسلي عام 1952 آلية جريان الأيونات في بدء وانتشار جهد الفعل في محوار عصبون الحبار. حاز ألان هودجكين وأندرو هاكسلي على جائزة نوبل في الفيزيولوجيا أو الطب عام 1963 على هذا النموذج.

المكونات الأساسية لنماذج العصبونات من نوع هودجكين-هاكسلي. تعبر نماذج العصبونات من نوع هودجكين-هاكسلي عن الخواص البيوفيزيائية لغشاء الخلية العصبية الخلايا. يتم تمثيل الطبقة الثنائية الدهون كـسعة كهربائية (C_m). يتم تمثيل قنوات الأيونات المحكومة بالجهد بالناقلية الكهربائية اللاخطية (g_n) ويتم تمثيل قنوات تسريب الأيونات بالناقلية الكهربائية الخطية (g_L). يتم تمثيل التغيرات الكهروكيميائية في وسط الخلية التي تسبب تدفق الأيونات عن طريق تمثيلها ببطارية (E)، ويتم تمثيل مضخات الأيونات والمبادلات بمنبع التيار (I_p)_.

المكونات الأساسية

نموذج هودجكين-هاكسلي الأصلي يتعامل مع كل مكون قابل للاستثارة من مكونات الخلية كما لو أنه عنصر كهربائي (كما هو موضح في الشكل).

يتم تمثيل الطبقة ثنائية الدهون كـسعة كهربائية (C_m). يتم تمثيل قنوات الأيونات المحكومة بالجهد بـالناقلية الكهربائية اللاخطية (g_n ، بحيث n هو نوع القناة الأيونية) التي تتبع في قيمتها للجهد الكهربائي والزمن، ويتم تمثيل قنوات تسريب الأيونات بالناقلية الكهربائية الخطية (g_L). يتم تمثيل التغيرات الكهروكيميائية في وسط الخلية التي تسبب تدفق الأيونات عن طريق تمثيلها بمصدر جهد (E) الذي يتم تحديد الفولتية الخاصة به من خلال نسبة تركيز الشوارد داخل وخارج الخلايا العصبية لأنواع الأيونيات ذات الأهمية، ويتم تمثيل مضخات الأيونات والمبادلات بمنبع التيار (I_p)_. يتم الإشارة إلى الجهد الكهربائي على غشاء الخلية بالرمز V_m .

رياضياً، يتم كتابة معادلة التيار المتدفق من خلال الطبقة الثنائية الدهون بالمعادلة التالية:

$I_{c}=C_{m}{\frac {{\mathrm {d} }V_{m}}{{\mathrm {d} }t}}$

والتيار المتدفق من خلال قناة أيونية معينة يكون بالمعادلة التالية:

$I_{i}={g_{n}}(V_{m}-V_{i})\;$

حيث V_i يسمى جهد الاعتكاس للقناة الأيونية من النوع i، وبذلك يمكن أن نعبر عن مجموع التيارات العابرة غشاء الخلية في خلية تحوي قنوات صوديوم وبوتاسيوم بالمعادلة:

$I=C_{m}rac{{\mathrm {d} }V_{m}}{{\mathrm {d} }t}+g_{K}(V_{m}-V_{K})+g_{Na}(V_{m}-V_{Na})+g_{l}(V_{m}-V_{l})$

مواصفات التيارات الأيونية

الخصائص الرياضية

محاكاة نموذج هودجكين-هكسلي عبر تابع فرق الصفحة بين الجهد v ومتغير البوابة المحكوم بشوارد البوتاسيوم. يُعرف المنحنى المغلق كدورة حدية .

انظر أيضًا

• جهد الفعل
• شبكات عصبونية
• ممرستور
• معادلة غولدمان

المراجع

1. ^Hodgkin, A., and Huxley, A. (1952): A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. J. Physiol. 117:500–544. ببمد: 12991237