مستخدم:Albarqi mohammed/ملعب

ماهية علم الرياضيات

إنه علم تراكمي البنيان (المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقه ) يتعامل مع العقل البشري بصورة مباشرة وغير مباشرة ويتكون من :

أسس ومفاهيم – قواعد ونظريات – عمليات –حل مسائل (حل مشكلات )، وبرهان ويتعامل مع الأرقام والرموز، ويعتبر رياضة للعقل البشري ، حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقي للعقل يتم قبل أو بعد حفظ القاعدة ويقاس تمكن الدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حل المسألة (المشكلة)  وتقديم البرهان المناسب .

أهداف علم الرياضيات العامة

1. تنمية التفكير السليم عند الطالب .

2. مساعدة الطالب في التعامل في حياته العامه.

3. فهم وتفسير بعض الظواهر الطبيعيه .

4. تنميه واكساب قيم واتجاهات وعادات ايجابيه عند الطالب . مثل (الصبر – النظام- الدقة – التعاون )

5. مساعدة الفرد على دراسة وفهم علوم أخرى .

6. تذوق الجمال العلمي في الرياضيات  .

7. التعرف على معلومات جديدة .

أسلوب تدريس الرياضيات

من المفيد أن يرتكز أسلوب تدريس علم الرياضيات بعد التعرف على (ماهية علم الرياضيات) على الأسلوب الذي يجعل من الدارس عنصرا ايجابيا فاعلا متفاعلا..مشاركا في العملية التعليمية ويتم ذلك بتقديم المثيرات العلمية بطرق متنوعة ومتطورة تجعل عقل الطالب في يقظة تامة ... ليسهل عليه التعامل مع الموضوعات التى تقدم له ليشارك في برمجتها لعقله واختزانها هناك لاستعمالها عند الحاجة .

طرق تدريس الرياضيات التعليم من خلال النمط

في هذا النوع من التعليم يعتمد المعلم على تحديد نمط التعلم الخاص بكل طالب، لأن معرفة المعلّم أنماط تعلم الطلاب لديه يُسهّل عليه اتباع استراتيجيات تعليمية مناسبة لهم، وبالتالي إيصال المادة التعليمية بصورة سهلة، وسلسة، ومن هذه الأنماط:

النمط المرئي/ اللفظي:

في هذا النمط يمكن للطالب أن يتعلم بصورة أفضل إن عرضت عليه المعلومات بصريات، أو أن تكتب له لغوياً، ومثال ذلك: شرح المسائل الحسابية على السبورة، أو على شاشة عرض تلفزيونية ( بصرياً ) أو شرح المادة شفهياً ومن ثم كتابتها على الورق ( لغوياً، إملائياً ).

النمط الحسي/ الحركي :

في هذا النمط يعتمد المعلّم على شرح المعلومة بطريقة حسية، من خلال إدخال الأنشطة، والنماذج التعليميّة في مجريات الحصة الصفية، ومثال ذلك: إدخال البطاقات الملوّنة في تعليم جداول الضرب، أو استخدام الكُرات الملونة في شرح درس الجمع، والطرح. أيضاً يمكن للمعلّم طرح أعمال يدويّة صفية تخدم فكرة الدرس، أو أعمال ميدانيّة تساعد على شرح الدرس خارج الغرفة الصفيّة.

النمط السمعي/ اللفظي:

في هذا النمط يفضّل الطالب أن تُعرض المعلومة له بشكل مسموع، وبلغة واضحة، وسليمة؛ كاستخدام الأشرطة السمعية، أو قراءة الدرس بصوت عالٍ، وواضح، وهذا من شأنه حفظ القواعد، والفرضيّات الحسابية.

طرق التدريس بالاعتماد على الدروس المصغّرة:

يُقصد بهذه الطريقة تقسيم المادّة التعليميّة إلى أفكار رئيسية تُقدم للطالب على مدار حصتين، أو ثلاث حصص دراسية، وهذا يزيد من استعيابه للدرس، ويجعله أكثر تفاعلاً مع المعلّم من خلال استخدام اُسلوب العصف الذهني في كل حصة دراسية، ومثال ذلك: درس التحليل إلى العوامل، حيث يستطيع المعلم تقسيم هذا الدرس إلى ثلاثة أفكار رئيسية هي:

• ماذا نعني بالعوامل الأولية، والثانوية، وما الفائدة من دراستها.
• طرق التحليل إلى العوامل الأولية.
• طرق التحليل إلى العوامل الثانوية.

بهذه الطريقة يتأكّد المعلم من أنه قد أوصل أدق التفاصيل التعليمية حول الدرس للطلاب، وأنه أعطاهم وقتاً كافياً للفهم، وبذلك يتمكن من طرح أسئلة للتغذية الراجعة حول الدرس في أي وقت، حتى لو مضى على شرح الدرس عدة أسابيع.

أسباب صعوبة الرياضيات عند الطلبة

1. الطالب: عدم فهم الطالب لطبيعة هذا العلم (المبحث) مما يجعل المخزون منه في ذاكرته قليلا لا يمكنه من متابعة البناء العلمي ... وهذا ما يطلق عليه اسم عدم تمكن الطالب من أساسيات مبحث الرياضيات خاصة وان هذا العلم تراكمي البنيان. كذلك قد يكون الأسلوب الخاطئ في دراسة الطالب لهذا المبحث هو من الأسباب ... ومن الأخطاء التي يرتكبها الطالب في دراسته أن يقرأ الأسئلة والأمثلة وحلها ليقوم بحفظ ذلك أو حفظ خطوات الحل دون معرفة كيف تم الوصول إلى هذا الحل … ولماذا هذه الخطوات بالذات ولماذا هذا القانون وليس غيره … كذلك قد يكون الطالب لم يتدرب على التفكير السليم الذي يساعده في الوصول الى الحل في حالات مماثلة . وبديلا عن هذا الأسلوب نقول للطالب، عليه أن يبدأ دراسة الرياضيات بعد ان يكون قد تدرب مع معلمه، بحيث يستذكر القاعدة أو القانون وأسلوب تطبيقها ثم بعد ذلك يقرأ نص المثال يقوم بالتفكير في حله فإذا وصل إلى ذلك ينتقل إلى سؤال، وإذا لم يصل عليه أن يطالع الحل ليعرف لماذا لم يصل فيحدد الخطأ الذي ارتكبه ليضع علاجا له وهكذا يتذكر بعد حل المثال وكل سؤال أن يفكر في ماذا بعد ذلك.
2. المدرس: عندما لا يكون المدرس متطورا وقادرا على التنويع في الأساليب التى يستخدمها أو أنه يعطى الطالب الحلول الجاهزة دون أن يعطى الطالب الأسلوب أو الطريقة العلمية التى تمكنه من الوصول الى ذلك … كذلك إذا كان المدرس لا يقدم المثيرات المناسبة للطالب والتى تجعله متفاعلا، فإن هذا يشكل سببا من أسباب صعوبة هذه المادة .
3. الكتاب المدرسي : كثيرا ما نجد الكتاب المدرسي يتناول الموضوع بأسلوب تقليدي تلقيني يعطي للطالب كل شئ دونما يركز على ترك الطالب يستنتج ويحلل ما ورد في الأمثلة والأسئلة وبهذا يكون قد شكل سببا لصعوبة هذه المادة .
4. البيت: حيث يقوم من في البيت بمساعدة الطالب في حل المسائل التى تعطى له كواجب من المدرسة، دون إعطاء الطالب الطريقة التي تمكنه من الوصول إلى الحل وبالتالي يفشل الطالب في الوصول إلى الحل في المسائل المشابهة .

طرق تدوين الملاحظات في الرياضيات

• إكتب المسألة الرياضيّة وكل خطوة من خطوات الحل وذلك باستعمال رموز رياضيّة .
• اكتب ووضح ما الذي تقوم بعمله بالظبط أمام كل خطوة من الخطوات وذلك "بلغتك الخاصة"
• ضع "علامة استفهام" أمام أي جزء لا تفهمه . اطلب من المدرّس القيام بشرح هذه الأجزاء
• لا تقوم بإهمال الجزء الذي لم تفهمه نفسك بأنك سوف تفهمه فيما بعد. ففي الكثير من الأحيان لا يحدث ذلك .
• عند وصولك إلى البيت ، وقبل البدء بعمل وظائفك البيتيّة.  قم بالتأشير على العناوين التي دوّنتها في دفتر ملاحظاتك بواسطة قلم تعليم ملوّن. إن هذه المعلومات المشار إليها سوف تساعدك على استيعاب "الصورة العامة أو الشاملة" للشيء الذي تعمله.

لكي تستطيع فهم الرياضيات

يجب أن تكون على علم بأن دراسة مادة الرياضيات ليست كقراءة الجريدة ، أي بمعنى أنه يجب أن تبقى منتبهاً و تمسك بالورقة و القلم و تحلل و تدرس بعمق و بدقة كل جزء من الدرس حتى تفهمه ، ولكن لو قمت بالجلوس و الاسترخاء و قرائة مادة الرياضيات و كأنك تراجع في جريدة الصباح فإنك لن تفهمها و لن تستوعب ما بداخل الكتاب .

عندما تبدأ بدراسة مادة الرياضيات ، في البداية راجع الدرس السابق و خذ فكرة عن النقاط المهمة في الدرس الحالي ؛ لأن في مادة الرياضيات يعتمد كل درس على الآخر و كل درس يكمل الذي يسبقه في نفس الموضوع .

ابدأ في البداية بتقسيم الدرس لعدة أجزاء و قم بدراسة كل جزء أكثر من مرة و قم بحل المسائل بحسب طريقة الكتاب الموجودة ، وبعد ذلك أعد حلها و لكن من دون النظر للكتاب لتعرف مدى فهمك للدرس .

وكرر دراسة و حل كل جزء في الدرس حتى تنتهي من حل جميع الأمثلة و تصبح قادرا على حل الأسئلة بمفردك .

بعد الإنتهاء من حل الدرس قم بحل جميع الأسئلة المرفقة بالدرس ، كي تتأكد من فهمك واستيعابك للدرس بشكل صحيح .

اطلب من مدرسك أو أمك أن تساعدك إذا واجهت صعوبة ، أو أن تقوم بتصحيح الحل لديك ، أو أن تقوم بإعطائك مسائل أخرى حتى تثبت المعلومات في ذهنك أكثر

المصادر: [1] [2]

أهمية مادة الرياضيات

يعتقد الكثير من الطلاب بأن دراسة مادة الرياضيات غير مهم، فلا فائدة منها في حياتنا اليومية، وإن كانت مهمة في حياتنا فقط يعود ذلك للعمليات الحسابيّة البسيطة وليست المعقدة. لكن هذا الاعتقاد السائد غير صحيح؛ فالرياضيّات مهمة جداً خاصة أنّها

• تستخدم في نواحي الحياة المختلفة، الحسابات التجارية
• تستخدم في عمليات القياس، وحساب المقادير، والطول.
• تساعد الرياضيّات على تنشيط المخ، فهناك العمليات  الحسابيّة المعقدة التي تحتاج إلى التجربة، والتحليل، وتحريك للعقل، وبالتالي فهي تقوم بمساعدة الشخص على تنشيط عقله، وتقويته ذهنياً.
• استخدمت الرياضيّات قديماً في علم الفلك الذي يهتم في  حركة الشمس، وانقلاب الليل والنهار، وحركة القمر، وحساب الخسوف والكسوف، والنجوم الثابتة والكواكب المتحركة.
• تبعاً لأنّ الرياضيات تقوم بدراسة علم الفلك، و تهتم بحركة  الشمس؛ فيمكننا ذلك من معرفة مواقيت الصلاة تبعاً لحركة الشمس.
• تعليم الأطفال أهم العمليات الحسابية: وهي الجمع،  والطرح، والضرب، والقسمة، والتي تعتبر مهمة جداً في الحياة اليومية.
• استخدم المسلمون قديماً الرياضيات في علم الجبر، والذي يحتاجه الناس في معاملاتهم، ومعرفة بذلك المواريث الذي يعرف بعلم الفرائض.
• الرياضيّات لها دور كبير في اكتساب سمات إيجابية للشخص  كتعلم التنظيم، والدقة، والموضوعية، والمثابرة، وقدرة الحكم بالمواقف، واحترام الرأي الآخر، واستغلال الوقت باعتباره ثميناً في التعلم.
• استخدام أسلوب علمي في التفكير، فهي مادة علميّة  وتساعد ذهن الإنسان على التفكير في جميع نواحي الحياة بأسلوب علمي، وهو أحد أفضل أساليب التفكير.
• القدرة على الابتكار، فمن المعروف في علوم الرياضيّات بأنّها لا تعتمد على طريقة حل واحدة، بل يمكن ابتكار طريقة تستطيع بها الوصول إلى نفس النتيجة التي وصلت إليها بنفس الطريقة الأولى، وهذا يعني أننا نستطيع من خلال الرياضيّات ابتكار أمور كثيرة في حياتنا.
• يمكن استخدام هذه المادة علمياً في تفسير بعض الظواهر  الطبيعية.
• يمكن اعتبارها مدخلاً إلى العلوم الأخرى.
• يمكن قياس طول المناطق طبيعية باستخدام الرياضيّات؛ كقياس ارتفاع جبل، أو قياس المسافة بين قمة جبلين، وهذا يمكن أن يحدث عن طريق دراسة المثلثات الموجودة في مادة الرياضيات.

أهمية الرياضيات في حياتنا اليوميّة

• يدخل الرياضيات في حساب المواليد والكثافات السكّانيّة  ومعرفة المواقع الجغرافيّة الأكثر زخماً بالسكّان ومعرفة توزيع الدخل والدول الأكثر ثراءً من خلال المعادلات الرياضيّة التي تعتمد على الإحصائيات ومُخرجات المسح الميدانيّ وهذا هوَ الأهميّة الاجتماعيّة والتنظيميّة للرياضيّات في حياتنا.
• بالرياضيات نعرف الحسابات الفلكيّة ونعرف فصول السنة واليوم والليلة  ويدخل الرياضيات في الحسابات الفلكيّة بشكل كبير جدّا، لمعرفة الطاقات المنبعثة من الشمس ومن الأجرام السماوية الأخرى، ومعرفة كيفية دوران الأجرام في الأفلاك من خلال المعادلات الفلكيّة، ومعرفة الأحوال الجويّة والتنبؤ بأحوال الطقس والجوّ من خلال حسابات حركات المنخفضات الجويّة والمرتفعات الدافئة وكلّ ذلك يخضع للحسابات الرياضيّة وينقاد لها.
• الرياضيّات تدخل في عمليات الاجهزه الذكيّة المعالجات  الرقميّة الموجودة في أجهزة الحواسيب وأجهزة الهواتف الذكيّة وعن طريق الرياضيات نعلم كيف تكون الحسابات الخوارزميّة والعمليات المنطقيّة التي تجري في معالجات الأجهزة وفي البرمجيات التي تعمل وفقاً للعمليات الرياضيّة.

المصادر:[3]

أهمية الرياضيات في علم الفيزياء

يُعتبر علم الرياضيات أساساً وركيزةً لكافّة العلوم الأخرى، فأهميّة هذا العلم عظيمة جداً في كافّة الحقول المعرفية على اختلاف طبائعها وعلاقة الإنسان بها. علم الرياضيّات هو علم مجرّد بطبعه؛ حيث يبحث هذا العلم بالأعداد، والمساحات، والعمليّات الرياضية، والأشكال الهندسية، والاحتمالات، والعديد من المجالات الأخرى، وهذا هو سرّ دخوله في العديد من العلوم الأخرى.

علم الفيزياء هو العلم الّذي يدرس ويختص بكل ما له علاقة سواء من قريب أو من بعيد بالمادة، والطاقة وتحوّلاتها، والحركات المختلفة؛ حيث يهدف هذا العلم أساساً إلى البحث في كافّة الظواهر الطبيعيّة المختلفة، وطرق تكوّنها، وكيفيّة تحركها، وطرق التأثير والتأثر بها.

وفي الحديث عن علاقة الرياضيات بالفيزياء فهي علاقة أزليّة؛ فالفيزياء والرياضيات كالتوأم تماماً لا ينفصلان أبداً؛ ذلك أنّ علم الفيزياء يبحث في الظواهر الطبيعية ويحاول تمثيلها وإيجاد تفاسير لها من خلال علم الرياضيات، وما يقدّمه هذا الأخير من معادلات مختلفة يمكن أن تُوظّف بشكل أو بآخر في التوصل إلى نتائج مرضية ومقنعة في الفيزياء. من هنا فإنّ الرياضيات هو واحد من أهمّ الأمور التي يمكن لها أن تعمل إثراء الفيزياء وتدعيم النظريات المختلفة التي تقدمها.

من أبرز الأمثلة على توظيف الرياضيات في الفيزياء وعلى العلاقة الوطيدة ما بين هذين العلمين نظريّة آينشتاين النسبية؛ فقد أظهرت حسابات هذا العالم الجهبذ أنّ الضوء يحيد عندما يمرّ بالمجال الذي تؤثّر فيه جاذبية أي جرم سماوي ضخم الحجم يوجد في الفضاء الخارجي، وقد تمّ التأكد بعد ذلك بفترة من الزمن من خلال التجربة العمليّة؛ حيث أظهرت نتائج الدراسات صحّة الفرضيات التي وضعها العالم أينشتاين والتي كانت مبنيّةً أساساً على الحسابات الرياضية. المصادر: [4] ومن أمثلة النظريات الرياضية التي غيرت وجه العالم

• نظریه فیثاغورس
• متسلسلة تحويلات فوريير The Fourier transformation
• معادلة أويلر لحساب الأشكال متعددة الأسطح
• قانون الجاذبية العام – لنيوتن
• معادلات ماكسويل
• قانون الديناميكا الحرارية الثاني
• معادلة شرودنجر

الرياضيات المصادر: [5]

أهمية الرياضيات في البرمجة

علم الحاسب منبعث من الرياضيات. المبرمج الجيد يجيد التعامل مع مختلف المفاهيم الرياضية إلا إذا كان عمله غير متقدم وغير مرتبط بالرسوميات فلن يجد إلا القليل من الروابط بين الرياضيات والبرمجة. لكن هناك الكثير من المفاهيم البرمجية المرتبطة بالرياضيات فبمجرد استخدام مبرمج إلى Array ثنائي الأبعاد يضطره لاسترجاع معلومات رياضية وهذه بعض الأمثلة:

1. المحاكيات: بناء محاكيات فيزيائية أو فلكية أو محركات ألعاب وغيرها يحتاج فهم متعمق بالرياضيات لتكون واقعية وهو أمر مهم حيث أن كثيراً من هذه المحاكيات يستخدم في الأبحاث العلمية كما أنها تستخدم في المجال الطبي بكثرة.
2. الرسوميات ثنائية الأبعاد: تعتمد على رسم الأشكال على محورين أفقي وعمودي لتحديد مكان ظهورها على الشاشة التي تصبح بمثابة النظام الإحداثي.
3. الرسوميات ثلاثية الأبعاد: تعتمد على المصفوفات بشكل كبير ومع التعمق تحتاج لفهم معمق لعدة مجالات في الرياضيات حتى تستطيع معرفة كيف يتم عرض الرسوم الثلاثية الأبعاد لتظهر على شاشتك الثنائية الأبعاد.
4. تحسين حل المشاكل البرمجية: هناك عدة حلول وكلما كنت أفضل في الرياضيات كلما كانت حلولك أفضل.
5. فهم طريقة عمل الكمبيوتر: الكمبيوتر من الأساس لا يفهم إلا إشارتين: التيار موجود "1" و التيار منقطع "0" ولتسهيل عملية البرمجة تم تطوير لغات برمجة لتترجم لغة الآلة وفهم كيفية تخزين الأرقام والبيانات والقيم في الكمبيوتر يحتاج إلى أن يكون مستعداً للحساب كثيراً.
6. تعلم بعض لغات البرمجة: عندما تكتب كود بلغة ++С كي يعمل الكود يتم تحويله للغة Assembly والذي يتم بدوره تحويله إلى لغة الآلة 0 و 1. ولكل بنية معالجات لغتها الخاصة بها ولولا Assembly لكان من الصعب كتابة كود ليعمل على مختلف أنواع الأجهزة. هذه اللغة تحتاج استخداماً كثيراً للرياضيات نظراً لطبيعتها ومحدوديتها. فهم اللغة طبعاً سيجعلك مبرمجاً أفضل حيث ستعرف ما الذي سيترجم إليه كل سطر تكتبه ما يدفعك لتحسين طريقة برمجتك لتقليل استهلاك موارد الجهاز.
7. التشفير وحماية المعلومات: أحد أساسيات التشفير هو استخدام معادلات تقوم بتغيير المحتوى ولا يمكن استعادة المحتوى الأصلي إلا عبر استخدام معادلات معاكسة.

المصادر :[6] [7]

علاقة الخوارزميات بعلوم الحاسب

تعريف الخوارزمية : إنه مصطلح يشير إلى مجموعة محدودة ومعينة من الخطوات، حيث أن كل واحدة من هذه الخطوات قد تتطلب في حد ذاتها واحد أو أكثر من العمليات الحسابية والمنطقية ، وإذا ما تم إتمام وتنفيذ هذه الخطوات بشكل صحيح فإنه سوف نحصل على نتيجة أو على مجموعة من النواتج بعد فترة محدودة ومعينة من الوقت اللازم لتنفيذ ذلك .

لا يوجد إنسان على وجه البسيطة يحب التعقيدات لذلك دوماً عندما تواجه إحدى التعقيدات أمامك فتتسائل هل يجب أن أخوض غمار هذه التعقيدات؟ هل تستحق؟ فإذا كانت الإجابة بنعم و لأقصى درجة فسوف تمضي حياتك كلها بهذه “التعقيدات” لأنك “اقتنعت بضرورتها”، وإلا تجاهلتها أو درت حولها.

عندما نأتي إلى علم الخوارزميات ، فإننا نعلم تماماً أن الخوارزميات ليست بهذه البساطة – كما أنها ليست صعبة – لكن أعتبرها علم حل التعقيدات. فإذا أردت أن تبدأ بدراسة شئ ما فيجب أن تُقنع نفسك بضرورة دراسته حتى ترتضي أن تبذل جهدك لتتعلمه.

أن للخوارزميات علاقة قوية بالحياة عموماً وأنت شخصياً تقوم بعمليات تحليل الخوارزميات ربما بصورة يومية، بل و تقوم بإنشاء خوارزميات جديدة بعد تحليلها، لا تتعجب من ذلك.

تتحرك يومياً من منزلك إلى العمل أو إلى السوق، تعلم أن يوم الإثنين سيكون الطريق مزدحماً و يوم الجمعة سيكون الطريق بلا ازدحام، فستقرر أن يوم السبت لن تسلك الطريق حتى تصل إلى هدفك بأسرع وقت، و لكنك ستسلك نفس الطريق يوم الجمعة لأنه يحقق هدفك في الوصول السريع، في الواقع هذا تحليل جيد لخوارزمية الوصول إلى العمل. وعلى ذلك قس أن كل شئ تملك به الخيارات حتى تصل إلى هدف محدد بإمكانك أن تطبق بعض علوم الخوارزميات.

من أهم أماكن تطبيق علم الخوارزميات هي نظم التشغيل (الويندوز و اللينكس و غيرهما) و المعالجات، كما يتم تطبيق الخوارزميات أيضاً ذواكر الوصول العشوائي (RAM). فكر قليلا و ستعلم أن كل هذه الكائنات تحتاج أن تختار أفضل طريقة حتى تنفذ أمراً ما.

عندما تستخدم محرك البحث قووقل(google)، تكتب ما تريد و تضغط على بحث تقوم بتنفيذ خوارزمية أو خوارزميات بحث تبحث لك عن ما تريد خلال أجزاء من الثانية؟؟ نعم إنّهُ علم الخوارزميات.

هل سمعت أحد الموظفين يتذمر من بطء نظام ما عند إجراء عملية البحث؟ غالباً ما تحل المشكلة تحليل خوارزمية البحث، وهكذا نرى أنه كلما كان حجم البيانات أكبر وكلما كان التطبيق أو البرنامج أكبر و زاد عدد المستخدمين، كانت حاجتك إلى علم الخوارزميات أشد.

فإذا كنت تسعى إلى الفوز بالمسابقات البرمجية أو تسعى إلى إصدار برنامج مميز يؤدي مهامه بفاعلية فإن علم الخوارزميات سيكون عوناً كبيراً لك في طريق النجاح.
المصادر: [8][9]

ما المقصود بتحليل الخوارزميات

هو تحليل كفاءة الخوارزمية وتحسينها، و يوجد مقياسين لذلك هما  :

تعقيدات الخزن وهي تعني كمية الذاكرة التي يتطلبها تشغيل البرنامج (run ) حتى إكتمالها.

نجد إعتماد الخزن الذي يتطلبه البرنامج دوماً على جزئين :

أولاً - جزء ثابت مستقل عن كافة خصائص المدخلات والمخرجات و  يتضمن هذا الجزء فراغ التعليمات أو الإيعازات ، و كذلك الجزء المخصص لخزن المتغيرات البسيطة أو المركبة ذات الحجم الثابت، إضافة إلى خزن الثوابت.

ثانياً - جزء متغير :و يتألف من الفراغ أو الخزن الذي يتطلبه البرنامج للمتغيرات المركبة والتي يعتمد حجمها على مثال المسألة المراد حلها، إضافة إلى فراغ المكدس المستخدم .

تعقيدات الوقت وهو هنا يعني كمية الوقت اللازم والتي يتطلبها تشغيل البرنامج (run ) حتى إكتمالها ويتألف من حاصل جمع وقتي التأليف -الترجمة - وتشغيل البرنامج .

ولا نقول لفظة خوارزم إلا يتبادر إلى ذهننا العالم الكبيرمحمد بن موسى الخوارزمي ، يتبادر إلى ذهننا كذلك الحاسوب ، ولولا الخوارزميات لما عرفنا ولا توصلنا إلى الحاسوب وإلى أجهزة الكمبيوتر بأشكالها الحالية التي نعرفها .

ومن الجدير بالتنويه أنه في ثلاثينيات القرن الماضي قد بدأ علماء الرياضيات بشكلٍ ٍعام بالاهتمام الجاد بالخوارزميات ودراستها ، حيث كانت هذه الدراسة متبوعة كذلك بتطوير الحواسيب الإلكترونية والتي بدورها أدت إلى تطوير الكثير من الخوارزميات المشهورة والمهمة والفعالة.

وقد كانت الدوافع والمحفزات والأسباب من وراء هذا الاهتمام المتزايد من أجل التغلب على مشكلة محدودية وكلفة أجهزة الكمبيوتر. وبناءا ًعلى ذلك فقد حفزت هذه المحدودية والإشكالية كل من علماء الكمبيوتر وعلماء الرياضيات على الإهتمام الشديد والكبير بأداء البرامج وكذلك الإهتمام الجاد بتصميم خوارزميات الحاسوب المختلفة ذات الكفاءة العالية والدقيقة .

وهناك مجموعة وعناصر من القيود والممانعات على نوع العمليات التي يمكن أن تتضمن وتحيط الخوارزمية وهي التالى :

• أولاً- الوضوح : حيث يجب للمشكلة التي تعالجها الخوارزمية أن تكون واضحة.
• ثانياً- الفعالية : وهذا يدل ويعني أن كل خطوة بالإمكان أن يقوم بتنفيذها وأدائها أي شخص في فترة محددة من الوقت .
• ثالثاً- المحدودية :وهذا يعني ويشير إلى أنه يجب أن يكون للخوارزمية عدد محدود ومحدد من العمليات والخطوات .
• رابعاً- يجب ومن الإلزام أن يكون للخوارزمية واحد أو أكثر من النواتج وأن يكون لها صفر أو أكثر من المدخلات .

إن أنظمة التشغيل في الكمبيوتر هي من التطبيقات المباشرة على الخوارزميات .

ونجد أن هذه النظم هي البرمجيات و الإجراءات الحسابية التي تتكون من مجموعة محدودة من الخطوات .

ونجد كذلك أن هنالك فرقٌ كبيرٌ ما بين الخوارزمية والإجراءات العادية ، فالخوارزمية نجدها تتوقف بعد فترة محدودة من الوقت في حين نجد أن الإجراء العادي قد يستمر ولا ينتهي في حلقة لا نهائية.

التركيبات المستخدمة في الخوارزم هي:

• if-then-else
• for / end for
• while / end while
• repeat / until

المصادر: [10]

أهم علماء الرياضيات

فيثاغورس ساموس Pythagoras of Samos :

عالم رياضيات وفيلسوف يوناني ، ولد في عام 580 ق.م. وتوفي في عام 4599 ق.م. ،  اشتهر بنظرية فيثاغورس التي تحمل اسمه التي تعد من أهم النظريات في علم الرياضيات وتعتبر قاعدة لمعظم النظريات الأخرى ، كان فيثاغورس من أهم العلماء الذين ساهموا في تطوير الهندسة وكان يلقب بأب الرياضيات الحديثة .

ليوناردو بيزانو Leonardo Pisano :

يعرف أيضا بـ ليوناردو فيبوناتشي ، عالم رياضيات إيطالي ، ولد في عام 1170 م وتوفي في 12500 م ، هو من علماء الرياضيات موهبة في العصور الوسطى ، لقب بالعالم الحديث لنشره نظام الترقيم العربي في اوروبا ، واشتهر أيضا بـ متتالية فيبوناتشي التي سميت باسمه وله مساهمات كبيرة في تطوير حقل الرياضيات الحديثة .

غوتفريد لايبنتس Gottfried Wilhelm Leibniz :

عالم رياضيات وفيلسوف ألماني ، ولد في عام 1646 وتوفي في عام 17166 احتل مكانة مميزة في تاريخ الفلسفة والرياضيات . بدأ حياته كمحامي ثم اتجه للفلسفة والرياضيات ، اشتهر باختراعه علم التفاضل والتكامل الرياضياتي ، وكان من أكبر منتجي الآلات الحاسبة الميكانيكية ، وقام باختراع عجلة لايبنتز التي استخدمت في المتر الحسابي . وعدل أيضا النظام الرقمي الثنائي .

إسحاق نيوتن Isaac Newton :

عالم فيزياء ورياضيات انجليزي ، ولد في عام 1642 وتوفي في 17277 ، وهو من أشهر علماء الفيزياء والرياضيات على مر التاريخ ، له دور كبير في الثورة العلمية ، وقدم مساهمات كبيرة في علم البصريات ، و اشتهر بوضعه ثلاثة قوانين للحركة وقانون الجاذبية ، وكان مع لايبنتز في اختراع حساب التفاضل والتكامل متناهية الصغر ، وهو صاحب نظرية ذات الحدين ، وقام بصناعة مقراب عكسي عملي ، واشتهر بطريقة نيوتن التي سميت باسمه .

آلان تورنج Alan Turing :

عالم رياضيات إنجليزي ، ولد في عام 1912 وتوفي في 1954 ، هو  مؤسس علم الحاسوب الحديث ، واشتهر بنظريات الذكاء الاصطناعي والنظرية الرياضية للظواهر البيولوجية وساهم في تطوير النظام العقدي .

رينيه ديكارت René Descartes :

عالم رياضيات وفيزياء وفيلسوف فرنسي ، ولد في عام 1596 وتوفي في عام 16500 ، اشتهر بنظام الإحداثيات الديكارتية والهندسة التحليلية ، واخترع فكرة القياسية التي تساعد على إظهار الأسس أو الصلاحيات ،  وكان من أشهر علماء الثورة العلمية ، وهو صاحب مقولة “أنا أفكر ، إذن أنا موجود” ،

إقليدس Euclid :

اقليدس الاسكندري ، عالم رياضيات يوناني ولد في عام 300 ق.م. ، اشتهر  بكتابه العناصر الذي كان له تأثيرا كبيرا في تاريخ الرياضيات وخصوصا في الهندسة  وتم استخدامه في تدريس الرياضيات بداية من نشره وحتى بداية القرن العشرين ،  لقب بأبو الهندسة .

برنارد ريمان Bernhard Riemann :

عالم رياضيات ألماني ، ولد في عام 1826 وتوفي في 1866  ،  له مساهمات كثيرة في نظرية الأعداد والهندسة التفاضلية والتحليل ، له عدة نظريات سميت باسمه كنظرية ريمان التي تتعلق بتابع زيتا ريمان التي تقول أن القسم الحقيقي من الجذور العقدية لهذا التابع تساوي نصف دوما ، واشتهر بتوزيع الأعداد الأولية ، ويتمتع بمهارات رياضية استثنائية .

كارل فريدريش غاوس Carl Friedrich Gauss :

عالم رياضيات و فيزياء ألماني ، ولد في عام 1707 وتوفي في 17833 ، لقب بأمير الرياضيات ، كانت له مساهمات عديدة في مختلف المجالات مثل الجبر ، نظرية الأعداد ، التحليل ، الإحصاءات ، الجيوفيزياء ، والهندسة التفاضلية ، والبصريات ، والكهرباء الساكنة ، وأيضا في علم الفلك ، ويعتبر من أكثر العلماء تأثيرا بتاريخ الرياضيات.

ليونارد أويلر Leonhard Euler :

عالم رياضيات و فيزياء سويسري ، اشتهر بالرياضيات المعلقة ،  له اكتشافات كبيرة ومتميزة في حساب التفاضل والتكامل ومتناهية الصغر ، والهندسة والجبر ، وعلم المثلثات ، و نظرية الرسم البياني ، له مؤلفات كثيرة  حوالي 80 مؤلفاً ، وترجع العديد من الرموز المستعملة في الرياضيات إليه ، ويعتبر أيضا مؤسس علم التحليل الرياضي .

محمد بن موسى الخوارزمي Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi :

وهو من نوابغ العرب واسمه محمد بن موسى الخوارزمي، ولد في مدينة خوارزم وعاش في بغداد خلال فترة الحكم العباسي، ويعتبر أوّل عالم فصل بين علم الحساب وعلم الجبر، حيث يتم تدريس نظريات الخوارزمي إلى الآن وتسمى بالخوارزميات نسبة إلى هذا العالم، ويعتبر أهم علماء الرّياضيات العرب والعالم، وقام بتأليف كتب كثيرة منها كتاب الجبر والمقابلة، وكتاب الزيج الأول، وغيرها من المؤلفات الأخرى التي ساهمت في تقدم الحضارة البشرية خصوصاً النهضة الأوروبية، وتوفي هذا العالم عام مائتين واثنين وثلاثين هجري.

المصادر:[11]

طرق التدريس

طريقة التدريس :

المقصود بطريقة التدريس هو الأسلوب الذي يستخدمه المعلِّم في معالجة النشاط التعليميِّ لطلاَّبه ، ليحقِّق وصول المعارف والخبرات إليهم بأيسر السبل وبأقلِّ الوقت وبأدنى النفقات.

أو ما يتبعه المعلم من خطوات متسلسلة متتالية ومترابطة ، لتحقيق هدف أو مجموعة أهداف تعليمية محددة .

• توجد طريقة التدريس لخدمة المادَّة العلميَّة، ولا فائدة من طريقة جيِّدة بدون مادة تسعى الطريقة إلى توصليها للطلاَّب.

• تستطيع طريقة التدريس الناجحة أن تعالج كثيراً من النواقص التي يمكن أن تكون في المنهج أو في المقرَّر المدرسيِّ أو في الطالب أو في غير ذلك من المشكلات والمعوِّقات التعليميَّة.

• تتأثَّر طريقة التدريس بالأهداف المرسومة للمادة وللمرحلة.
• تتعدَّد طرائق التدريس تبعاً لتعدُّد الأسس المستمدَّة من النظريَّات السكيولوجيَّة والفلسفات التربويَّة.
• لا يمكن أن يلزم معلِّم ما في تدريسه باتِّباع طريقة معيَّنة من طرق التدريس.
• من الخطأ التحيُّز لطريقةٍ ما على أنَّها أصلح طرق التدريس تحقيقاً للأهداف التعليميَّة.
• طريقة التدريس التي تناسب صغار الطلاَّب قد لا تناسب كبارهم.
• طريقة التدريس التي تستخدم في فصل طلاَّبه عشرة طلاَّب غيرها في فصل طلاَّبه ثلاثون طالباً.
• طريقة التدريس التي تستخدم في مادة الجغرافيا قد لا تكون صالحة في مادة التاريخ.
• تختلف الدروس في مادة واحدة فما يصلح من طرق التدريس لدرس قد لا يصلح لدرس آخر.
• من الدروس ومن طرق التدريس ما يحتاج إلى وسائل تعليميَّة معينة.

القواعد المنطقيَّة العقليَّة السبع :

1. التدرُّج من المعلوم إلى المجهول.
2. التدرُّج من السهل إلى الصعب فالأصعب.
3. التدرُّج من البسيط إلى المركَّب فالأكثر تركيباً.
4. التدرُّج من الواضح المحدَّد إلى المبهم.
5. التدرُّج من المحسوس إلى المعقول.
6. التدرُّج من المألوف إلى غير المألوف
7. التدرُّج من المباشر إلى غير المباشر.

طرائق التدريس:

توجد عدة طرائق للتدريس مستخدمة ميدانيّاً ، أهمها :

• الطريقة الإلقائيَّة: وفيها يسمع صوت المعلِّم أكثر من أصوات طلاَّبه.
• الطريقة القياسية: وفيها يتمُّ البدء بالقاعدة ثمَّ تأتي الأمثلة لتوضيح القاعدة.
• الطريقة الاستقرائيَّة: وتسمَّى أحياناً الطريقة الاستنتاجيَّة وفيها تعرض الأمثلة ثمَّ تناقش ثمَّ تستنبط منها القاعدة.
• الطريقة الجمعيَّة: ويتمُّ فيها الجمع بين الطريقتين الاستقرائيَّة والقياسيَّة.

الطريقة الحواريَّة: ويتمُّ فيها الوصول إلى الحقائق والخبرات عن طريق الحوار.

وفيما يلي نبذة مختصرة لأهم طرق التدريس السالفة الذكر :

أولا: الطريقة الاستنباطية :

وهي صورة من صور الإستدلال حيث يكون سير التدريس من الكل إلى الجزء أي من القاعدة العامة إلى الأمثلة والحالات الفردية ، وجوهر فكرة الاستنباط هو (إذا صدق الكل فإن أجزاءه تكون صادقة )

متى تستخدم هذه الطريقة ؟

تستخدم في تدريس القواعد العامة مثل النظريات والقوانين ، وعندما نريد تدريب الطلاب على أسلوب حل المشكلات بمختلف صورها .

الخطوات الإجرائية :

• يعرض المعلم القاعدة العامة (قانون - نظرية - مسلمة) على الطلاب ، ويشرح المصطلحات والعبارات المتضمنة بتلك القاعدة .
• يعطي المعلم عدة مشكلات متنوعة (أمثلة) ويوضح كيفية استخدام القاعدة في حل تلك الأمثلة
• تكليف الطلاب لحل عدة مشكلات بتطبيق القاعدة عليها .

ثانيا : الطريقة الاستقرائية :

وهي إحدى صور الاستدلال بحيث يكون سير التدريس من الجزئيات إلى الكل ، والإستقراء هو عملية يتم عن طريقها الوصول إلى التعميمات من خلال دراسة عدد كاف من الحالات الفردية ، ثم استنتاج الخاصية التي تشترك فيها هذه الحالات ، ثم صياغتها على صورة قانون أو نظرية .

متى تستخدم هذه الطريقة ؟

عندما يراد الوصول إلى قاعدة عامة (نظرية أو قانون) .

الخطوات الإجرائية :

• يقدم المعلم عدد من الحالات الفردية التي تشترك فيها خاصية رياضية ما .
• يساعد المعلم الطلاب في دراسة هذه الحالات الفردية ويوجههم حتى يكتشفوا الخاصية المشتركة بين تلك الحالات الفردية .
• يساعد المعلم طلابه على صياغة عبارة عامة تمثل تجريدا للخاصية المشتركة بين الحالات
• التأكد من مدى صحة ما تم التوصل إليه من تعميم بالتطبيق .

ثالثا : طريقة حل المشكلات :

وهي أن يقوم المعلم بطرح مشكلة (تمرين) على طلابه ، وبعد ذلك يناقش ويوجه الطلاب للخطوات والعمليات التي تقود لحل المشكلة ، وذلك بتحفيز الطلاب على التفكير واسترجاع المعلومات المرتبطة بالمشكلة ، وبعد ذلك يقوم المعلم بتقويم الحل الذي توصل إليه الطلاب

أي أن هذه الطريقة تمر بثلاث مراحل هي : التقديم - التوجيه- التقويم .

ويفضل أن يقسم المعلم طلابه إلى مجموعات وذلك لمراعاة الفروق الفردية .

رابعا : الطريقة الوصفية :

يعتمد هذا الأسلوب بالمقام الأول على الوسيلة ، بحيث يفترض بالدرس أن يكون غنياَ بالوسائل التعليمية المعينة ، وهذا الأسلوب تكون فيه الوسيلة محور الدرس ، بحيث لا يشرح جزءا من الدرس إلا عبر الوسيلة .

خامسا : طريقة المحاضرة (الإلقاء) :

هي طريقة التدريس التي تعتمد على قيام المعلم بإلقاء المعلومات على الطلاب مع استخدام السبورة أحياناَ في تنظيم بعض الأفكار وتبسيطها، ويقف المتعلمون موقف المستمع الذي يتوقع في أي لحظة أن يطلب منه المعلم إعادة أو تسميع أي جزء من المادة التي ألقاها ، لذا يعد المعلم في هذه الطريقة محور للعملية التعليمية .

وهذه الطريقة يرى كثير من التربويين أنها طريقة مملة تدفع بالطلاب إلى النفور من الدرس ولكن يستطيع المعلم أن يجعل منها طريقة جيدة إذا راعى التالي :

• أن يعد المعلم الدرس إعداداَ جيداَ من جميع الجوانب .

• أن يكون الإلقاء توضيحاَ لما هو موجود في الكتاب لا إعادة له .

• أن يقسم الدرس إلى أجزاء وفقرات .

• أن يستخدم السبورة لتسجيل بعض النقاط.

• أن يستخدم ما يلزم من وسائل .

• أن يبتعد عن الإلقاء بسرعة وبصوت منخفض ، وأن يغير نبرة الصوت بين الحين والآخر .

• أن يتأكد من فهم الطلاب للجزء الأول من الدرس ، قبل الانتقال إلى الجزء الآخر .

سادسا : طريقة المناقشة والحوار:

هي طريقة التدريس التي تعتمد على قيام المعلم بإدارة حوار شفوي خلال الموقف التدريسي ، بهدف الوصول إلى بيانات أو معلومات جديدة .

ضوابط طريقة المناقشة :

1) أن تكون الأسئلة مناسبة للأهداف ومستوى الطلاب والزمن .

2) أن تكون الأسئلة مثيرة للتفكير وليست صعبة أو تافهه .

3) أن تكون الأسئلة خالية من الأخطاء اللغوية والعلمية .

4) أن تكون الأسئلة متدرجة في الصعوبة ومباشرة .

5) أن يشارك بالمناقشة جميع الطلاب ، وأن يتاح الفرصة للطلاب لمناقشة بعضهم البعض .

6) أن يشارك المعلم في توزيع الطلاب وضبط المناقشة والتنظيم .

سابعا : العرض أو البيان العلمي :

هي قيام المعلم بأداء المهارات أو الحركات موضوع التعلم أمام الطلاب ، وقد يكرر هذا الأداء ثم يطلب من بعض الطلاب تكرار الأداء .

و لضمان نجاح العرض في تحقيق أهدافه لا بد من توفر الشروط الأساسية الآتية :

• التقديم للعرض بصورة مشوقة وذلك لضمان انتباه الطلاب قبل البدء في أداء المهارات .

• إشراك الطلاب بصفة دورية في كل ما يحتويه العرض أو بعضه .

• تنظيم الطلاب في مكان العرض بشكل يسمح لكل منهم أن يرى ويسمع بوضوح ما يدور أثناء العرض .

ثامنا : الأسلوب القصصي :

هو تحويل الدرس إلى قصة بأسلوب شائق وممتع .

أشياء يجب مراعاتها لإتقان طرق التدريس السابقة:

• حيّ طلابك في أثناء دخولك باب الفصل.
• قدّم نفسك وطريقة تدريسك عن طريق الشرائح أو العروض التقديمية بالحاسب الآلي.
• ناقش تفاصيل توزيع المنهج مع طلابك.
• وفر الوسائل التعليمية التي تحتاج إليها.
• أعلن أسماء الطلاب المشاركين في جماعة النشاط التي ترأسها.
• ابحث عن الطالب الذي تلاحظ منه سلوكًا مختلفًا عن زملائه وحاول أن تحصل على معلومات أكثر عنه.
• نظم مجموعات تعاونية من الطلاب ليساعد بعضهم بعضًا في التعلم.
• زر مواقع الإنترنت الخاصة بالمعلمين لتقابل طلابك على أرضية صلبة من الخلفية الجيدة عن أساليب التعامل معهم.
• تابع حضور الطلاب للفصل من خلال الكشف أو التوقيع على ورقة الأسماء، أو بحصر الكراسي الخالية في غرفة الصف.
• اشرح لماذا هذا المقرر ضروري ومهم ومشوق، وأخبر طلابك عن اهتماماتك البحثية في موضوع المقرر.
• اجعل الطلاب يكتبون توقعاتهم عن المقرر وما يهدفون إليه من تعلمهم.
• ضع عددًا محددًا من الأنظمة الأساسية تأخذ في اعتبارها الغياب، والعمل المتأخر، وإجراءات الاختبارات، والتدرج، والسلوك المتوقع (مثلاً: الشرب، الأكل، استخدام المحمول، الإزعاجات المختلفة) وأكد على تطبيق هذه الأنظمة.
• أخبر الطلاب كم من الوقت يحتاجون ليدرسوا هذا المقرر.
• اشرح كيفية عمل الواجبات التي تعطيها الطلاب، و اشرح كيفية تقديرك للأعمال المتوقع الحصول عليها من الطلاب.
• ضع عينة من أسئلة الاختبارات ووفر إجاباتها النموذجية لطلابك.
• تحرّك حول الفصل لتشغيل الطلاب ومنع السلوك غير المرغوب فيه مثل الأحاديث الجانبية بين الطلاب.
• استخدم الاتصال العيني مع الطلاب واختر الطلاب بالأسماء للإجابة عن سؤالك، ونبه الآخرين ليكونوا جاهزين للإجابة عن السؤال التالي.
• خذ وقتًا مستقطعًا من الحصة تحكي فيه قصة مرتبطة بموضوع الدرس، أو تربط الموضوع بحدث جار يحدث في المجتمع أو العالم.
• استخدم طرقًا متنوعة في تقديم الحصة أو الدرس: المحاضرة، التعلم التعاوني في مجموعات صغيرة، المناقشة،..., إلخ.
• إذا كنت تقدم فيلم فيديو، فكر في عمله بطريقة الرواية، مثلا قم بإعداد أسئلة ووزعها على الطلاب ليفكروا في إجابتها أثناء مشاهدة الفيلم، أوقف الفيلم للمناقشة، استبق نهاية الفيلم بسؤالهم عن توقعاتهم نحوها، وزع أوراقًا على طلابك لانتقاد الفيلم، أعد تشغيل الأجزاء الضرورية من الفيلم.
• استخدام لعب الأدوار (التمثيل) لتوضيح نقطة أو مناقشة قضية.
• أعط الطلاب الفرصة لطرح الآراء حول موضوع الدرس.
• أعط طلابك وقتًا لإجابة الأسئلة، عدّ من واحد إلى عشرة بطريقة صامتة بعد إلقاء السؤال لتمنح طلابك فرصة للتفكير في الإجابة.
• اطلب من الطلاب أن يسألوا أسئلة واجعل زملائهم يجيبون عنها.
• اطرح أسئلة لمتابعة الطلاب في الدروس السابقة.
• أعط الطلاب بطاقات ملونة يحمل كل لون موضوعًا معينًا، واطلب من الطلاب التصويت لاختيار لون معين لمناقشة ما يحويه من موضوع.
• استخدم أسلوب توليد الأفكار أو جلسات العصف الذهني لتوسيع مدارك طلابك.
• اعتمد الاختبارات والتمارين المتدرجة في درسك لترفع من مستوى تعلم طلابك.
• أعط طلابك أعمالا جماعية يشترك فيها عدد من الطلاب بعضهم مع بعض.
• أعط طلابك مشكلة متعلقة بموضوع الدرس لحلها كواجب منزلي.
• شجع طلابك على إحضار خبر عن أحداث جارية مرتبطة بموضوع الدرس.
• اطلب من طلابك كتابة أسئلة على بطاقات لتجمع وتحل في الحصص القادمة.
• أسأل الطلاب أسئلة ودعهم يجيبون عنها من خلال المنشورات الدوريات ( الأسبوعية ،الشهرية) .
• اجعل طلابك ينتقدون أعمال زملائهم، و يوضحون نقاط القوة والضعف لبعضهم البعض.
• ضع صندوقًا للمقترحات في أخر غرفة الصف وشجع الطلاب على أن يضعوا فيه ملاحظاتهم المكتوبة
• اشرح للطلاب الفرق بين التعاون المشروع أو المسموح به وبين الغش.
• أثر تساؤلات واهتمامات طلابك في بداية الدرس، واكتبها في قائمة على السبورة لتجيب عنها خلال الدرس.
• اجعل الطلاب يدونون ما يرونه مهمًا أو النقاط الرئيسة للدرس الذي ستقدمه.
• اجعل طلابك يدونون في نهاية الدرس أهم ثلاث أفكار استفادوها منه.
• أعط طلابك اختبارًا قبليًا لتعرف خلفياتهم عن الموضوع الذي ستحدثهم عنه.
• حاول إشراك طلابك بالقراءة، والكتابة، والاستماع، والتحدث في كل حصة.
• وضح أهداف التعلم لكل واجب تكلف به طلابك، واشرح شرحًا واضحًا ماذا يتوجب عليهم أن يفعلوا خلال المقرر ككل.
• ضع الطلاب في مجموعات زوجية (خلايا التعلم) ليختبر بعضهم بعضًا فيما تعلموه من درس اليوم.
• أعط دقائق قليلة للطلاب ليشرح بعضهم لبعض موضوع درس اليوم.
• أكد على تنقيط وتلخيص موضوعات القراءة الصعبة.
• أعط اختبارًا مبكرًا في بداية الفصل الدراسي، ثم أعد تصحيحه لطلابك وعلق على الأخطاء التي وقعوا فيها بشكل عام.
• ما أمكن، كن ملمًا بأسماء الطلاب ذوي الغياب المتكرر، اتصل بهم أو بلغ المرشد الطلابي أو الأكاديمي عنهم.
• بيّن لطلابك أنك مستعد لمناقشة أي صعوبات تواجههم، خصوصًا الطلاب ذوي الاحتياجات الخاصة.
• وجه طلابك للمراكز العلمية المتخصصة التي تساعدهم على اكتساب المهارات الدراسية.
• كرر قراءة العناوين الرئيسة للمادة ثلاث مرات على الأقل.
• اسمح لطلابك بالتقدم في عملية التعلم: اختبار سريع على درس اليوم، انطباعات مكتوبة عما قدم في هذا الدرس.
• كافئ الطلاب الذين يصدر عنهم السلوك المرغوب بالشكر والتقدير أو بالكتابات الشخصية.
• استخدم اللمسات الخفيفة: ابتسم، قل نكتة جيدة، اكسر روتين الاختبارات من خلال إعطاء الطلاب واجبات بديلة.
• وفر جدولا لاستخدام الوسائل التعليمية.
• استخدم أمثلة متنوعة لتوضيح النقاط والمفاهيم المهمة.
• استخدم مجموعة من المصادر في تدريسك: الحفلات ، وسائل الاعلام ، المؤسسات
• الأهلية ، الجهات المهنية ، والرحلات الخارجية.
• احتفظ بملاحظات مختصرة عن توزيع المنهج وما تخطط لعمله كل يوم.
• تحدث مع الآخرين في القسم الذي تدرّس فيه حول المقرر الذي تنوي تقديمه للاستفادة من ملاحظاتهم.

المصادر : [12]

نموذج التدريس بنظرية الذكاءات المتعددة

قدم جاردنر ( عالم النفس الأمريكي ) تعريفاً للذكاء على أنه : القدرة على حل المشكلات، وإبداع النتاجات ذات القيمة , في واحدة أو أكثر من الثقافات ، وقد عرض في كتابه المعروف "أطر العقل ( Frames of Mind )" نظرية جديدة تختلف كليا عن النظريات التقليدية ، فنظريته ذات معايير أكثر تحديدا من الاختبارات التقليدية التي تتعلق بالمفهوم اللفظي والرياضي ، وهو يقول أنه لا يمكن وصف الذكاء على أنه كمية محددة ثابتة يمكن قياسها ؛ وبناء على ذلك يمكن زيادة الذكاء وتنميته بالتدريب والتعلم ـ بل أكثر من ذلك أوضح أن الذكاء متعدد وعلى أنواع مختلفة وأن كل نوع مستقل عن الأنواع الأخرى ويمكنه أن ينمو ويزيد بمعزل عن الأنواع الأخرى ؛ وذلك عن طريق الممارسة والتدريب الجيدين، وهو ما أكده بعض العلماء بقولهم : أن نظرية (Gardner) للذكاءات المتعددة ساعدت على تصحيح بعض المفاهيم الدارجة عن الذكاء مثل : أن الذكاء ثابت ، وأنه نوع واحد فقط ؛ ولهذا أصبح لتصنيف (Gardner) أكبر الأثر على طريقة التفكير في عملية التعلم والتعليم ، وكذلك على الاختبارات وحتى على طبيعة الأفكار نفسه . ويرى (Gardner) أن هناك معايير محددة تشكل مهارات الذكاء ، تشمل :

• القدرة على القيام بحل المشكلات ومواجهة المواقف مع الاهتمام بالكيف وليس بالكم .
• القدرة على ابتكار مشكلات أو مواقف جديدة تضيف شيئا جديدا أو معلومات جديدة .
• القدرة على إبداع إنتاج مهم ومؤثر ، أو على ابتكار طرق ووسائل جديدة في طرح المشكلات وحلها.

ويعتمد جاردنر في نظريته على افتراضين مهمين :

1. أن للمتعلمين اختلافات في القدرات والاهتمامات ولذا فهم لا يتعلمون بنفس الطريقة.
2. ‌لا يمكن لأحد أن يتعلم كل شئ يمكن تعلمه

ومن الهام جدا فهم أن هذه الذكاءات يمتلكها كل فرد بنسب مختلفة، ويمكن تنميتها بنسب معقولة ومقبولة بحيث تحسن من أداء الفرد .
المصادر : [13]

أنواع الذكاء في نظرية الذكاءات المتعددة :

وجد جاردنر أن الأشخاص العاديين يتشكل لديهم على الأقل ثمانية عناصر مستقلة من عناصر الذكاء ، وفيما يلي أنواع تلك الذكاءات التي قدمها جاردنر :

1. الذكاء اللغوي: وهو التميز في استعمال اللغة والإقبال على أنشطة القراءة والكتابة ، ورواية القصص والمناقشة مع الآخرين، مع إمكانية الإبداع في الإنتاج اللغوي أو الأدبي وما يتصل بذلك (شعر، قصة ،...الخ) ، والوسيلة المفضلة للتعلم لدى أصحاب هذا الذكاء هي : القراءة ـ الاستماع ـ والكتابة . ويمثل التفوق في هذا الذكاء : الكتاب والشعراء والصحفيون والخطباء .

2. الذكاء الرياضي : المنطقي: وهو التميز في القدرة على استعمال التفكير الرياضي والمنطقي والإقبال على دراسة الرياضيات وعلى حل المشاكل ووضع الفرضيات واختبارها وتصنيف الأشياء واستعمال المفاهيم المجردة...الخ ، وتبعا لهذا فإن الوسيلة المفضلة للتعلم لدى أصحاب هذا الذكاء هي استعمال الرموز وتصنيف الأشياء وربط علاقات بين المفاهيم، ويمثل التميز في هذا الذكاء المتفوقون في الرياضيات والهندسة.

3. الذكاء المكاني ( أو الفضائي ) : وهو التميز في القدرة على استعمال الفضاء بشتى أشكاله، بما في ذلك قراءة الخرائط والجداول وتخيل الأشياء وتصور المساحات ...الخ، وتتمثل هذه القدرات في أنشطة مفضلة منها التصوير وتلوين الأشكال المصورة وبناء الأشياء والتمعن في الأماكن الهندسية، مع الإبداع في بعض هذه المجالات أو كلها، ولعل أحسن مثال على هذا النوع من الذكاء هو المهارة التي تتوفر لدى الفنان التشكيلي أو المهندس أو صانع الديكور أو الصانع التقليدي.

4. الذكاء الجسمي ـ الحركي : وهو التميز في كل ما يتصل باستعمال الجسد من ألعاب رياضية ورقص ومسرح وأشغال يدوية...الخ، وتبعا لهذه الأنشطة فإن التعلم المفضل لدى أصحاب هذا الذكاء هو الذي يتم عن طريق التحرك والتعبير الجسدي واستعمال الحواس المختلفة، ويتجسد التميز في هذه المجالات في الإنجاز الذي يحصل عليه الأبطال الرياضيون وذوي المواهب في الفنون المسرحية من رقص وتمثيل.

5. الذكاء الموسيقي : وهو القدرة المتميزة على تعرف الأصوات وتذوق الأنغام وتذكر الألحان والتعبير بواسطتها، ولذلك فإن أصحاب هذا الذكاء يحبون الغناء والعزف على الآلات الموسيقية وترديد الأنغام، كما أنهم يفضلون التعلم عن طريق الغناء والإيقاع واللحن، ويتمثل التفوق في استعمال هذا الذكاء الإنجازات التي يحققها أصحاب الفنون الموسيقية من ملحنين ومغنيين وعازفين

6. الذكاء الاجتماعي : وهو الذكاء الذي يتجلى في القدرة على عمل علاقات إيجابية مع الغير وعلى التفاعل مع الناس وفهمهم ولعب أدوار قيادية ضمن المجموعات وحل الخلافات بين الأفراد، وتبعا لذلك فإن أصحاب هذه القدرة يحبون التواصل مع الناس وكسب الأصدقاء والتحدث وسرد القصص والنكت داخل المجموعات، كما أنهم يفضلون التعلم عن طريق التواصل المستمر مع الغير والعمل الجماعي والتعاوني، ويمثل التفوق في هذا النوع من الذكاء الأفراد الذين حققوا نجاحات واضحة في العلاقات الإنسانية والتواصل البشري، ومن هؤلاء نذكر قادة الأحزاب السياسية والنقابات والعشائر والفكاهيون .

7. الذكاء الشخصي ( أو الذاتي ) : وهو الذكاء الذي يتمثل في القدرة على معرفة النفس والتأمل في مكنوناتها ومواطن ضعفها وقوتها، وهي القدرة التي تدفع صاحبها إلى تفضيل العمل الانفرادي وإلى التعلم عن طريق العمل المستقل والمشاريع التي تحمل طابعا ذاتيا وفق إيقاع خاص، وتبعا لهذا فإن المتميزين في هذا النوع من الذكاء هم الذين يبدعون في مجال التأمل الذاتي وفي التحليل النفسي وفي الكتابات السيكولوجية أو الشخصية.

8. الذكاء الطبيعي : وهو القدرة على التعامل مع الطبيعة بما فيها من أشجار ونباتات وحيوانات وطيور واسماك...الخ، ويتجلى التميز في هذا المجال في حب التجول في الطبيعة وجمع الأشياء الحية والميتة الموجودة فيها، وتصنيفها والاطلاع على أصولها وأوصافها وخصائصها، أما التعلم لدى الأشخاص ذوي هذا النوع من الذكاء، فيفضل أن يكون عن طريق المشاريع التي تربط الشخص مباشرة بالطبيعة ومكوناتها وملامسة الأشياء ومناولتها، وتبعا لهذا فإن التميز في هذه القدرة يتمثل في أعمال العلماء الطبيعيين والمختصين في عالم البحار والنباتات والغابات وما إلى ذلك.

وتجدر الإشارة إلى أن الفرد بإمكانه أن يتميز في واحد أو أكثر من هذه الذكاءات ، باعتبار أن الذكاء المتوفر لديه يشكل تميزا بالمقارنة أولا مع ذكاءاته الأخرى ، ثانيا مع الأشخاص الآخرين ، فمثلا إذا كان شخص يتميز بذكاء لغوي ، فمعنى ذلك أنه متفوق في هذا المجال بالمقارنة مع ذكاءاته الأخرى ، كما أن هذا الشخص متميز أيضا بالمقارنة مع الأشخاص الآخرين في نفس ذكاءه اللغوي .

بعض الأنشطة ( استراتيجيات التدريس )الملائمة للذكاءات المتعددة

هناك عدد من أدوات التدريس في نظرية الذكاءات المتعددة التي تتعدى المدرس التقليدي الذي يتبع طريقة المحاضرة أو الشرح كصيغة للتعلم ، وهذه الأنشطة يمكن استخدامها وتطويعها للتدريس داخل حجرة الدراسة ، وبما يتناسب مع محتوى الدرس ، ولعل أهمها :

1. أنشطة لغوية :

استعمال نصوص قرائية أو سماعية لتفسير موضوع الدرس تنظيم مناقشة كتابة قصيدة شعرية أو قصة أو مسرحية قصيرة أو مقالا صحفيا ، أو كتابة نص أو كتابة رسالة موجهة إلى جهة معينة حول موضوع الدرس ـ استعمال إحدى التكنولوجيات الحديثة لتحضير إنتاج مكتوب حول موضوع الدرس... الخ.

2. أنشطة منطقية ـ رياضية :

التعبير عن موضوع الدرس من خلال تقنيات ووسائط رياضية ـ إنتاج خط زمني لتمثيل أحداث متسلسلة ـ خلق ألعاب استراتيجية تمثل موضوع الدرس ـ القيام بتجربة علمية أو إنتاج رسوم بيانية حول موضوع الدرس ـ تصنيف أشياء أو مفاهيم إلى أنواع...الخ.

3. أنشطة حركية :

لعب أدوار أو محاكاة موقف حول موضوع الدرس ـ تقديم سلسلة من الحركات لتفسير محتوى الدرس ـ إنتاج بطاقات يشكل جميعها صورة متكاملة للدرس ـ بناء مجسم يمثل محتوى الدرس وتفاصيله...الخ.

4. أنشطة بصرية :

تحضير رسم بياني أو خريطة تمثل محتوى الدرس ـ إنتاج ملصق لتمثيل موضوع الدرس ـ رسم صورة أو رسم بيان هندسي يوضح محتوى الدرس ـ إنتاج لوحة حائط حول موضوع الدرس...الخ.

5. أنشطة موسيقية :

إعداد وتقديم مسرحية عن موضوع الدرس ، قراءة نص نثري أو شعري بمصاحبة موسيقى ملائمة ـ تفسير العلاقة بين نغمة موسيقية ونص أو شريط وثائقي ـ التعبير عن موضوع درس ما بواسطة قطعة موسيقية أو إيقاع معين...الخ.

6. أنشطة اجتماعية :

محاكاة اجتماع حول موضوع الدرس ـ لعب أدوار مختلفة لتوضيح أبعاد أو وجهات نظر مختلفة بخصوص موضوع الدرس ـ المساعدة على حل مشكلة أو نزاع بين أشخاص بخصوص موضوع الدرس أو إحدى جوانبه ـ تقديم نصائح حول قضايا متصلة بموضوع الدرس ـ محاكاة محادثة تليفونية حول قضية متصلة بموضوع الدرس...الخ.

7. أنشطة ذاتية :

وصف المتعلمون للخصائص التي تميزهم في مجال يرتبط بموضوع الدرس ـ وصف المتعلمون لشعورهم حول موضوع الدرس أو إحدى جوانبه...الخ

8. أنشطة طبيعية :

جمع وتصنيف أشياء من الطبيعة ترتبط بموضوع الدرس ـ إنجاز مشروع أو عمل كتابي حول أشياء من الطبيعة ترتبط بموضوع الدرس ـ زيارات إلى أماكن في الطبيعة تبرز عناصر مرتبطة بموضوع الدرس...الخ.

ويستحسن عند تحضير وإعداد أنشطة الدروس ، أن يقوم المدرس بطرح أسئلة تساعده على استخدام أكبر عدد من أنواع الذكاءات السالفة الذكر ، فمثلا يمكنه طرح بعض الأسئلة التالية :

• كيف استخدم الكلمة المكتوبة أو المحكية في هذا الدرس؟
• كيف استخدم الأرقام والحسابات والتصنيفات المختلفة وكذلك المنطق والتفكير الناقد؟
• كيف أقوم بتوظيف الأنغام والآلات الموسيقية في عرض وحل مشكلة رياضية ؟
• ما هي الوسائل البصرية المساعدة التي يمكن استخدامها ؟ وكذلك ما هي الألوان والرسومات والتشبيهات أو الموجهات البصرية المناسبة؟
• كيف أستطيع توظيف حركة الجسم ؟ وكذلك حركات اليد للمساعدة في تعلم الدرس؟
• ما هي النشاطات التي يمكن أن تزيد من التفاعل بين طلاب الصف ؟ وكذلك تزيد من مشاركتهم؟
• ما هي الخيارات الفردية التي يمكن أن تستثير الانفعالات الايجابية لدى الطلاب؟
• كيف استخدم تنوعات الطبيعة وبيئة التلاميذ وتوظيفها من خلال الدرس (كالرحلات مثلا )؟

يجب مراعاة الأمور التالية داخل حجرة الدراسة، حتى يؤتي التدريس ثماره باستخدام نظرية الذكاءات المتعددة :

1. يعتبر التعلم باستخدام نظرية الذكاءات المتعددة أحد أشكال إستراتيجيات التعلم الجماعي لذلك يجب تقسيم التلاميذ إلى مجموعات تتكون من ( 5 ـ 8 ) تلاميذ ، وأن تحتوي كل مجموعة على تلاميذ ذوي مستويات تحصيلية متباينة . بحيث لا يتم وضع التلاميذ الفائقين في مجموعة واحدة .
2. قبل البدء بالتدريس للتلاميذ بنظرية الذكاءات المتعددة ، قم بإعطاء فكرة عامة عن النظرية وعن أنواع الذكاءات المتعددة الموجودة لديهم، موضحا لهم أننا جميعا لدينا تلك الذكاءات ، وموضحا لهم أيضا أهم الأنشطة التي تساعدنا على فهم الدرس ، والتي تعتمد على ممارستنا لأنشطة تلك الذكاءات ...الخ ، وذلك في أول حصة لتدريسك بتلك الاستراتيجية ، وفي حدود 10 ـ 15 دقيقة
3. وضح للتلاميذ أن لا يشعروا بالخجل أثناء ممارستهم وتعلمهم وفق النظرية ـ وبخاصة التلميذات ـ وقم بإزالة أي مفهوم خاطئ لديهن ، موضحا لهم أن الهدف هو تعلم ثري وممتع يوفر البهجة للتلاميذ، وأن التعلم بالوسائط المتعددة مثل برامج ( CD ) هو أحد تطبيقات هذه النظرية .
4. اعتبار المتعلمين جميعا شركاء في العملية التعليمية، حيث إنهم يشكلون مصدرا مهما للأهداف التربوية والأنشطة التعليمية ؛ لذلك يجب الاهتمام بجميع التلاميذ دون تفرقة ـ حتى وإن كان أحد التلاميذ متفوقا ومتميزا عن أقرانه .
5. الاهتمام بالذكاءات جميعها أثناء سير الدرس ، ويجب أن يستخدم التلاميذ ـ جميعا ـ الأنواع الثمانية من الذكاءات أثناء تعلمهم ، وتوظيف تلك الذكاءات بفعــالية بما يسمح به محتوى الدرس .
6. حاذر أن تقسم التلاميذ إلى ثمانية مجموعات وتسمي كل مجموعة باسم ذكاء معين أثناء الشرح ، فتلك الطريقة تثبط باقي الذكاءات لتلاميذ كل مجموعة ، وهو عكس ما تنادي به النظرية.
7. المعلم داخل حجرة الدراسة ميسرا ومسهلا للتعلم ، وليس المصدر الوحيد للمعرفة أو صانع سلوكيات أو المتحكم في جميع مجريات الأمور داخل الفصل.
8. اعتبر الفصل مجالا للتفاعل والعمل التعاوني من أجل التعلم والنمو ، وليس لتلقي دروس مستمرة بطريقة تقليدية ( الشرح والتلقين ) من المدرس إلى المتعلم .
9. اخلق جواً داخل الفصل يشجع كل تلميذ على استخدام ذكاءه المتعدد، وعلى المشاركة وحب الاطلاع والتعلم والثقة بالنفس، وعلى المخاطرة وأخذ المبادرة وتحمل المسؤولية على مستوى الفرد والمجموعة، ومن الوسائل الهامة لخلق هذا الجو نذكر على سبيل المثال:

• عدم استبداد المدرس بالكلام ، وإعطاء أكبر وقت ممكن للمتعلمين لاستخدام ذكاءاتهم في التعلم.
• اعتبار الأخطاء ظاهرة صحية في عملية التعلم ؛ لكونها وسيلة تستخدم لتجريب فرضيات حول المادة التعليمية وقواعدها ومكوناتها.
• استعمال التغذية الراجعة (FeedBack) الإيجابية والتشجيع بكيفية منظمة.
• إشراك المتعلمين والمتعلمات في أخذ القرارات وتحميلهم بعض المسؤوليات التي ترتبط بإدارة الحصة ، واقتراح وابتكار طرق للتعلم قائمة على أنشطة تلك الذكاءات.

1. استعمل أنشطة وأدوات وصور ووسائل مأخوذة ( أو مستقاة ) من أنشطة الذكاءات الثمانية ، ووظفها بما يلائم هدف ومحتوى الدرس.
2. قم بإعداد جميع الأنشطة الخاصة بالدرس مسبقا ، وخذ وقتا كافيا لإعدادها ، حتى تصبح حصتك أكثر ثراء.
3. التلاميذ في حجرة الدراسة سيفيدونك أيما استفادة ، وسيقترحون عليك طرقا وحلولا مبتكرة وسيضفون الثراء والبهجة على درسك ؛ إذا لمسوا منك تشجيعا لهم ومساعدة منك لجعلهم يتعلمون بتلقائية وبساطة من خلال ذكاءاتهم ، دون الإخلال بنظام الفصل والخروج عن سلوكيات حجرة الدراسة.
4. استخدم حجرة الأوساط المتعددة ، وحاول الاستفادة بالوسائل التعليمية الأخرى مثل: الشفافيات والاسطوانات المدمجة وغيرها. وإن كان محتوى الدرس يمكن تعلمه بالألعاب في حجرة الدراسة أو فناء المدرسة ، لا تتردد في ذلك وخذ بزمام المبادرة ، وسوف تجد نتائج تدهشك لما فعلت .
5. قم بأخذ آراء بعض زملائك عن أفضل الطرق التي يمكن استخدامها في إعداد الدرس وتوظيفها طبقا لنظرية الذكاءات المتعددة .
6. لاحظ أنه لا يمكن إعداد محتوى الدرس بتوظيف جميع ذكاءات التلميذ ، لأن محتوى الدرس وطبيعته من العوامل الهامة والمحددة لاختيار الذكاءات الملائمة للتدريس فمثلا : عند شرح الحالة الأولى للتطابق يمكن استخدام ستة تلاميذ ، كل ثلاثة تلاميذ يقومون بعمل مثلث بأجسادهم ، ثم يوضح التلاميذ أن هاتان اليدان تمثلان الضلعان ، ورأس التلميذ" فلان" تمثل رأس الزاوية ، فإذا تساوى الضلعان في الطول وقياس الزاوية المحصورة مع نظائرها في المثلث الآخر ـ الثلاثة تلاميذ الآخرون ـ فإن المثلثين ينطبقان ...وهكذا ، ونلاحظ أن الذكاء المستخدم من قبل التلاميذ يشمل : ( الجسمي ـ الحركي ـ المكاني ) في تكوينهم للمثلث وإنشاء أضلاعه ، (الاجتماعي ـ اللغوي ) في الوقوف معا والتحدث مع بعضهم البعض ، ( الرياضي ) في معرفة الضلعين ورأس الزاوية . ولم يشمل (الذكاء الموسيقي أو الشخصي أو الطبيعي ) .
7. كل معلم ـ إن كانت لديه الرغبة والدافع ـ يكون مبتكرا ومبدعا ومتفردا في طريقة تدريسه داخل حجرة الدراسة ، لذلك عند تصميمك لدرسك وشرحك داخل حجرة الدراسة ، لتكن على طبيعتك ولا تحاول أن تكون غير نفسك ، وتقلد أحد زملاؤك ، وإنما حاول الاستفادة من نظرية الذكاءات وأتقنها جيدا ، واتقن مهاراتها وأنشطتها ... الخ ، وسوف تجد ثمارا لمجهوداتك تلك
8. ليكن هدفك الأساس هو مردود ما تفعله على تلاميذك ، وهل تعلموا جيدا أم لا ؟ لذلك يجب التأكد مما تفعله عن طريق بعض الأسئلة والتمارين المناسبة لمحتوى الدرس ، والتأكد من قدرة معظم التلاميذ على الإجابة عنها ، عند الانتهاء من الشرح.
9. عند كتابة ملخص سبوري للدرس من الأفضل أن تشرك تلاميذك في كتابته تحت إشرافك ، وتستفيد من التلاميذ ذوي المهارة في الرسم ( ذكاء مكاني وحركي ) ويكون ذلك بمثابة تعزيز للتلاميذ وتشجيعهم على إنماء مهاراتهم .
10. قد تجد بعض التلاميذ ـ ذوي السلوك المُشكِل ـ الذين سيحاولون إفساد ما تفعله أو الخروج عن قواعد السلوك ، لا تيأس وحاول معهم مرات عدة وإفهامهم أنك تهدف لتعلمهم تعلم حقيقي يستخدم جميع مهاراتهم ويلبي اهتماماتهم وحاجاتهم .
11. وأخيرا يجب أن تكون مؤمنا ومقتنعا بما تفعله ، عند تدريسك بتلك الاستراتيجية ، وأن يكون لديك الدافع القوي لكي تنجح مع تلاميذك ، وأن تحاول إزالة ما يقف في طريقك من عقبات ، وسوف تدهش حقا للنتائج التي سوف يحققها تلاميذك .

في ضوء ذلك يمكن الاستفادة من نظرية الذكاءات المتعددة عند تدريسك بها ، وتحقيق الأهداف التعليمية التي تسعى لتحقيقها .
المصادر : [14] [15]

طرق تدريس المفاهيم الرياضية

استراتيجيات تعليم المفاهيم الرياضية

الاستراتيجيات عبارة عن مجموعة متتابعة من التحركات التي يقوم بها المعلم

ومن الاستراتيجيات الشائعة في تدريس المفاهيم الرياضية :

• الاستراتيجية المكونة من سلسلة من تحركات أمثلة الانتماء .
• الاستراتيجية المكونة من أمثلة الانتماء وأمثلة عدم الانتماء .
• استراتيجية : تعريف – أمثلة انتماء – أمثلة عدم انتماء .
• استراتيجية : أمثلة انتماء – أمثلة عدم انتماء – التعريف .
• استراتيجية : تحرك الرسم – تحرك المقارنة .

أولاً : طريقة العرض

خطوات تدريس المفاهيم الرياضية بطريقة العرض :

• تحديد النتاجات التعلّمية الرياضية بطريقة العرض .
• قياس مدى اكتساب الطلبة للخبرات السابقة .
• تحرك التعريف : يقوم المعلم بكتابة تعريف المفهوم على السبورة ويكون في مرحلة مبكرة من عملية التدريس
• يقوم المعلم بعد تعريف المفهوم بالشرح والتوضيح ومناقشة السمات المميزة للمفهوم
• تحرك الأمثلة : إعطاء أمثلة على المفهوم .
• تحرك اللاأمثلة : يُعطي المعلم أمثلة سلبية على المفهوم (لا أمثلة) .
• تدريب الطلبة على التمييز بين أمثلة ولا أمثلة المفهوم .
• ربط المفهوم الجديد بمفاهيم سابقة ذات علاقة بالمفهوم الجديد . كأن يربط المربع بالمستطيل ويميز بينهما .
• توظيف المفهوم في مواقف جديدة .
• تقويم مدى اكتساب الطلبة للمفهوم .

ثانياً : طريقة الاكتشاف الموجه في تدريس المفاهيم:

وفي هذه الطريقة يكون للطالب دوراً أساسياً ونشطاً ، كما أن تحرك تعريف المفهوم يأتي في مرحلة متأخرة من الحصة .

خطوات تدريس المفاهيم الرياضية بطريقة الاكتشاف الموجه :

• تحديد النتاجات التعلّمية المرغوب تحقيقها .
• اختبار مدى اكتساب الطلبة للخبرات السابقة .
• تحرك الأمثلة : يعرض المعلم مجموعة من أمثلة المفهوم .
• تحرك اللاأمثلة : عرض مجموعة من الأمثلة السلبية على المفهوم (اللاأمثلة) .
• توجيه أسئلة منظمة ومخططة لمناقشة أمثلة ولا أمثلة المفهوم وذلك لمساعدة الطلبة في النهاية على تعريف المفهوم والتعبير عنه بلغة الطالب الخاصة وتحديد السمات المميزة للمفهوم .
• تدريب الطلبة على المفهوم .
• ربط المفهوم بمفاهيم سابقة ذات علاقة بالمفهوم الجديد .
• توظيف المفهوم الجديد في مواقف جديدة .
• تقويم مدى اكتساب الطلبة للمفهوم
  

المصادر : [16]