قاطع التمام
دالة مثلثية، وهو مقلوب جيب الزاوية
(بالتحويل من دالة قاطع التمام)
في علم المثلثات والتحليل الرياضي، دالة قاطع تمام زاوية (بالإنجليزية: Cosecant of an angle) هي إحدى الدوال المثلثية التي تتبع قيمة زاوية ويرمز لها بـ: [3] أو ، ويمثل قاطع التمام مقلوب قيمة الجيب أي .[3] أي أنه إذا كانت لدينا زاوية ضمن مثلث قائم فإن قاطع تمام هذه الزاوية يساوي نسبة طول الوتر إلى الضلع المقابل للزاوية.
قاطع التمام | |
---|---|
تمثيل دالة قاطع التمام في جملة الإحداثيات الديكارتيّة
| |
تدوين | |
تعريف الدالة | |
دالة عكسية | |
مشتق الدالة | [1] |
مشتق عكسي (تكامل) |
[2] |
الميزات الأساسية | |
زوجية أم فردية؟ | فردية |
مجال الدالة | |
المجال المقابل | |
دورة الدالة | 2π |
قيم محددة | |
القيمة/النهاية عند | 1 |
القيمة/النهاية عند 2kπ |
|
القيمة/النهاية عند |
|
خطوط مقاربة | |
نقاط حرجة | |
ملاحظات | |
تعديل مصدري - تعديل |
إن قاطع التمام هو دالة مثلثية فرعية نسبية إلى كون الدوال الرئيسية المعروفة هي الجيب وجيب التمام والظل.
يمكن التعبير عن قاطع تمام زاوية x -معبرا عنها بالتقدير الدائري- بواسطة متسلسلة لوران التالية:[3]
حيث هو عدد بيرنولي.
مشتق الدالة عدل
تكامل عدل
تكامل الدالة لها أربعة أشكال متكافئة:
انظر أيضا عدل
مراجع عدل
- ^ ا ب Derivative Trig Functions نسخة محفوظة 2019-06-08 في Wayback Machine
- ^ Derive the integral of ∫csc(x)dx using Differential Equation نسخة محفوظة 2019-12-24 في Wayback Machine
- ^ ا ب ج Wolfram MathWorld - Cosecant نسخة محفوظة 2019-09-02 في Wayback Machine
قاطع التمام في المشاريع الشقيقة: | |
|