تمثيل كهربي ميكانيكي: الفرق بين النسختين

'''التمثيل الكهربي - الميكانيكي''' هو تمثيل [[نظام ميكانيكي|الأنظمة الميكانيكية]] على شكل [[دائرة كهربائية|دوائر كهربية]]. في البداية تم ابتكار التمثيل الكهربي - الميكانيكي ليساعد على تفسير حدوث ظواهر شبيهة بالظواهر الكهربية في الأجزاء الميكانيكية. حيث قدم [[جيمس كليرك ماكسويل]] تمثيلًا من هذا النوع في القرن 19، ومع تطور علم الدوائر الكهربية؛ وُجِدَ أن بعض المسائل الميكانيكية يمكن حلها بسهولة من خلال [[تمثيل (منطق)|التمثيل الكهربي]]، وكانت التطورات النظرية في [[حقل كهربائي|المجال الكهربائي]] مفيدة بشكل خاص في تمثيل الشبكات الكهربية (رسم الدوائر الكهربية) باستخدام [[نموذج العناصر المجمع]] والقدرة على تحليل الدوائر الكهربية، مما ساعد على سهولة حل المسائل الكهربية، وتحويل المسائل الميكانيكية إلى مسائل كهربية.

هذا الأسلوب مفيد بشكل خاص في تصميم [[مرشح ميكانيكي|المرشحات الميكانيكية]]؛ لأنها تستخدم أجهزة ميكانيكية لتنفيذ وظيفة كهربية؛ بيد أن هذا الأسلوب يمكن استخدامه لحل المسائل الميكانيكية البحتة، ويمكن أيضًا استخدامها في مجالات الطاقة وغيرها. ويعتبر التحليل بالتمثيل الكهربي أداة تصميم أساسية خاصة عند تحليل أكثر من مجال طاقة في نفس الوقت؛ حيث يمتلك هذا الأسلوب ميزة رئيسة وهي أنه يمكن تمثيل النظام بأكمله بنفس الوحدة ونفس الطريقة. يُستخدَم التمثيل<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|title=Biliary pseudolithiasis in an older patient treated with lascufloxacin|url=http://dx.doi.org/10.1111/ggi.14212|journal=Geriatrics & Gerontology International|date=2021-06-11|issn=1444-1586|pages=745–746|volume=21|issue=8|DOI=10.1111/ggi.14212|first=Takahiko|last=Nagamine}}</ref> الكهربي بشكل خاص من قبل مصممي [[مبدل|محولات الطاقة]] بحكم طبيعة المحولات أنها تتعامل مع مجالات طاقة مختلفة، وفي [[نظام تحكم|أنظمة التحكم]] حيث تقوم [[مستشعر|المستشعرات]] و[[مشغل (ميكانيكا)|المشغلات]] بالتحويل بين مجالات الطاقة المختلفة.

طُوِّرَ التمثيل الكهربي الميكانيكي عن طريق إيجاد علاقات بين المتغيرات في المجال الميكانيكي التي لها [[صيغة رياضية]] متطابقة مع المتغيرات في المجال الكهربي، لذلك يوجد عدة تمثيلات ممكنة وليس تمثيل واحد فقط، لكن هناك تمثيلان هما الأكثر شيوعًا: '''[[تمثيل المعاوقة]]'''، و'''[[تمثيل القبولية]]'''. تمثيل المعاوقة يتم فيه تمثيل القوة الميكانيكية [[جهد كهربائي|بالجهد الكهربي]]، بينما تمثيل القبولية يمثل القوة [[تيار كهربائي|بالتيار الكهربي]]، بالطبع لا يكفي تمثيل متغير واحد بل يجب تمثيل باقي المتغيرات، الاختيار الشائع هو اختيار ''متغيرات القدرة المترافقة''، والتي يكون ناتج حاصل ضربها بوحدة القدرة، فمثلًا في تمثيل المعاوقة؛ يتم تمثيل [[القوة]] و[[السرعة]] [[جهد كهربائي|بالجهد]] و[[تيار كهربائي|التيار]]، وكلاهما يعطي حاصل ضربهما [[القدرة]] (سواء كانت [[قدرة كهربائية|كهربية]] أو[[قدرة (فيزياء)|ميكانيكية]]).

'''المتغيرات الهاملتونية''' وتُسمى أحيانًا''' متغيرات الطاقة''' هي المتغيرات التي تأتي عند [[مشتق (رياضيات)|الاشتقاق بالنسبة للزمن]] لمتغيرات القدرة المترافقة، سُميت المتغيرات الهاملتونية بهذا الاسم لأنها عادةً ما تظهر في [[ميكانيك هاملتوني|الميكانيكا الهاملتونية]]، فمثلًا المتغيرات الهاملتونية في المجال الكهربائي هي [[شحنة كهربائية|الشحنة الكهربية]] (''q'') وتدفق [[تدفق مغناطيسي|الفيض المغناطيسي]] (λ)، لأنهما تعبران عن المشتقة الزمنية لمتغيرات القدرة المترافقة في المجال الكهربائي، حيث:

الضغط هو متغير عبر؛ بسبب أن الضغط يتم قياسه بالنسبة إلى طرفي العنصر، وفهو ليس [[قيمة مطلقة]] للضغط، وبالتالي لا يتم تمثيله بالقوة لأنها متغير خلال؛ على الرغم من أن الضغط هو القوة مقسومة على المساحة، لذلك يتشابه تمثيل عبر وخلال مع تمثيل القبولية عند التمثيل بين المجال الكهربي والمجال الميكانيكي؛ بينما يتشابه مع تمثيل المعاوقة عند التمثيل بين المجال الكهربي والميكانيكا الصوتية.<ref name="Busch-Vishniac19-20" /><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|de Silva|2006|p=132-133}}</ref>

لم يكن غرض ماكسويل تمثيل الأنظمة الميكانيكية بالأنظمة الكهربائية، ولكن كان هدفه فهم وشرح الظواهر الكهربية بطريقة أقرب للعقل عن طريق تشبيهها بالأنظمة الميكانيكية، وبعد أن أصبحت الظواهر الكهربية مفهومة بشكل أفضل؛ حدث العكس، فأصبحت التمثيلات الكهربية تستخدم لوصف الأنظمة الميكانيكية، وأصبح ذلك الأكثر شيوعًا، ثم وُجِد أن تمثيل الكهربي الميكانيكي يمكنه حل العديد من المشاكل في المجال الميكانيكي ومجالات الطاقة الأخرى، وفي عام [[1900]] أصبحت التمثيلات الكهربية الميكانيكية مألوفة. وفي عام 1920 تقريبًا أصبح التمثيل الكهربي أداة تحليل أساسية، وقام [[فانيفار بوش]] بتطوير نموذج [[حاسوب تماثلي|الحاسوب التماثلي]] وعرضت هذه الطريقة في ورقة بحثية لكليفورد [[نيكل]] عام [[1925]].<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Care|2010|p=76}}</ref>

في عام [[1933]]، قام [[فلويد ألبورن فايرستون|فلويد فايرستون]] باقتراح تمثيل جديد وهو تمثيل القبولية، والذي قام فيه بتمثيل القوة الميكانيكية بالتيار الكهربي بدلا من الجهد الكهربي،<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bishop|2005|p=8.2}}</ref><ref name="Smith" /> كما قد فايرستون مفهوم "متغيرات عبر وخلال" في نفس الوقة البحثية، وعرض فكرة توسيع التمثيل ليشمل مجالات الطاقة الأخرى، وفي عام [[1955]]، قدم [[هوراس ترينت]] ما يُعرف بـ "تمثيل عبر وخلال".<ref name="Busch-Vishniac, p. 19"/><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bishop|2005|p=8.8}}</ref>