ثلاثي حد نيوتن

في الرياضيات، ثلاثي حد نيوتن (أو ببساطة صيغة الثلاثي)، هي صيغة لنشر ثلاثي مرفوع إلى قوة صحيحة ما. لكل أعداد حقيقية أو عقدية a و b و c، و لكل عدد صحيح طبيعي n، هذه الصيغة تكتب:$(a+b+c)^{n}=\sum _{i+j+k=n}{n \choose i,j,k}a^{i}\cdot b^{j}\cdot c^{k}$

حيث j ،i و k أعداد صحيحة تحقق $i+j+k=n$.

معاملات كل حد تدعى معاملات ثلاثية و هي معطاة ب${n \choose i,j,k}={\frac {n!}{i!\cdot j!\cdot k!}}$.

هذه الصيغة هي حالة خاصة من نظرية متعددة الحدود عند m=3.

انظر أيضًا

• معامل ثنائي
• حدانية نيوتن