إجهاد فيريال

إجهاد فيريال ويقيس الإجهادات الميكانيكية ضمن المقياس الذري، ويعطى بالعلاقة:

$\tau _{ij}={\frac {1}{\Omega }}\sum _{k\in \Omega }\left(-m^{(k)}(u_{i}^{(k)}-{\bar {u}}_{i})(u_{j}^{(k)}-{\bar {u}}_{j})+{\frac {1}{2}}\sum _{\ell \in \Omega }(x_{i}^{(\ell )}-x_{i}^{(k)})f_{j}^{(k\ell )}\right)$

حيث

• $k$ و$\ell$ عدد الذرات في المدال,
• $\Omega$ حجم المجال,
• $m^{(k)}$ كتلة الذرة k,
• $u_{i}^{(k)}$ سرعة الدرةk,
• ${\bar {u}}_{j}$ متوسط سرعة الذرات في الفراغ,
• $x_{i}^{(k)}$ تموضع الذرة K
• $f_{i}^{(k\ell )}$ القوة المطبقة على الذرة $k$ بواسطة الذرة $\ell$.

عند درجة حرارة الصفر المطلق تكون جميع السرع مساوية للصقر فينتج:

$\tau _{ij}={\frac {1}{2\Omega }}\sum _{k,\ell \in \Omega }(x_{i}^{(\ell )}-x_{i}^{(k)})f_{j}^{(k\ell )}$.

مراجع

• Physical Interpretation of the Virial Stress
• A new look at the atomic level virial stress: on continuum-molecular system equivalence